koło2F

Nazwisko i imię........................................ nr indeksu j'" V; v* ;*"

Drugie kolokwium z rachunku prawdopodobieństwa

Matematyka — semestr IV 2012/2013

Grupa F

Zadanie 1

Sformułuj i udowodnij Nierówność Schwarza.

Zadanie 2

Niech X będzie zmienną losową o rozkładzie jednostajnym na odcinku [a. b\. gdzie 0 < a < 6. Oblicz

(^R) ^E (t+x) •

(b) E(X \nX).

Zadanie 3

Obłicz EX . Var(X) oraz określ i zdefiniuj typ zmiennej losowej dla rozkładów:

(aj rozkład bcrnoullicgo,

(b) rozkład wykładniczy z parametrem A > 0.

Zadanie 4

Zdefiniuj przestrzeń wektorową, a następnie sformułuj twierdzenie Fubiniego.

Zadanie 5

Niech zmienne losowe X, V będą niezależne o dystrybuantach odpowiednio F\ i F_y Znajdźdystrybuanty zmiennych losowych V = max{A'.Y'} i U = min{X.V} Zastosuj otrzymany rezultat do rozkładów wykładniczych.

Powodzenia !!!