Kolendowicz13

■ Z napisanych tu równań równowagi nie można obliczyć reakcji poziomej H. Ponieważ w cięgnie występują wyłącznie siły osiowe rozciągające, a momenty zginające są równe zeru, brakujące równanie otrzymujemy układając — względem dowolnego punktu leżącego na cięgnie — równanie momentów zginających i przyrównując je do zera. Zazwyczaj obieramy w tym celu najniższy punkt cięgna

(15-5)

Z Mc = 0,    V_Aa — Hf = 0,

V_Aa

stąd H — —jr,

lub podstawiając za V_A wyrażenie (15-3)

H =

Pab

T'

(15-6)

■ Iloraz Pab/l = M° jest momentem zginającym w belce wolno podpartej (rys. 15-3b), w przekroju pod siłą P. Reakcję poziomą H można ostatecznie wyrazić następująco

(15-7)

■ Gdy cięgno jest obciążone w połowie rozpiętości, a więc gdy a = b = 1/2, wówczas

(15-8)

PI

H = —.    (15-9)

V

■    Przy obciążeniu cięgna jedną siłą położenie tej siły w połowie rozpiętości wywołuje największą reakcję poziomą H. W zależności od stosunku zwisu do długości, czyli f/l, wartość reakcji poziomej H może znacznie przekraczać wartość obciążenia. Jeśli np. /// = 1/10, to H = 2,5P. Reakcja pozioma H ma więc istotne znaczenie przy projektowaniu konstrukcji wsporczych, na których zawieszane są cięgna. Z równań (15-7) i (15-9) wynika, że przy stałej rozpiętości cięgna reakcja pozioma H jest tym większa, im mniejszy jest zwis.

■    Wartość siły rozciągającej cięgna na odcinku AC (rys. 15-3c) obliczymy z równania

s_ac = Jv\ + h²

H

cos a’ a na odcinku BC

S_k = s/V²b + H² H

lub S_AC —

lub 5„_c =

cos/?

(15-10)

(15-11)

(15-12)

(15-13)

■    Z równań (15-11) i (15-13) wynika, że siły rozciągające cięgno są także tym większe, im mniejszy jest zwis, ponieważ przy zmniejszającym się zwisie wzrasta reakcja pozioma H i odwrotnie, przy wzrastającym zwisie reakcja pozioma H maleje.

■    Siła rozciągająca jest największa przy punktach zawieszenia z tej strony, gdzie cięgno tworzy największy kąt z linią poziomą, czyli na odcinku bardziej stromym.

313