Matematyka III Sprawziany dla Gimnazjum41

GRUPA B

FIGURY PODOBNE

1. Odcinki a i d są proporcjonalne do odcinków r 1 b. Zatem prawdziwa jest równość:

2. Skala podobieństwa trójkąta F do trójkąta F wynosi:

A. 3    C. J

A.    3

B.    9

D. 6

3. Czworokąty ABCD i EFGH na rysunku poniżej są jednokładne. środkiem Jednoktadności Jest: A. punkt K B. czworokąt EFGH C. czworokąt ABCD D. punkt £

4. Które dwa z podanych prostokątów są podobne?

B 4

A. B i C B. A i B C. A i C D. nie ma prostokątów podobnych

5.    Koki trójkąta ABC mają długości 6 cm, 4cm. 5 cm. Boki trójkąta podobnego A'B'C w skali i mają długości:

A. 3cm, 2cm, 5cm B. 12 cm. 8cm. 10cm C. 3cm. 2cm, 2.5cm O. 12cm, 4cm, 5cm

6.    Pewne dwa prostokąty są podobne w skali 4 : 5. Stosunek ich pól wynosi:

A.    B. J C. 20 D. i

7.    Nakreśl odcinek AB i zaznacz punkt S leżący poza odcinkiem AB. Skonstruiy odcinek A'B" Jednokładny do AB względem punktu 5 w skali 1 i.

8.    Dany odcinek podziel konstrukcyjnie w stosunku 1:2.

9.    Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokąinych 5 cm i 12 cm Jest podobny do trójkąta A'PC, którego obwód wynosi 60cm. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C'.

10.    Zbuduj odcinek x tak, aby zachodziła zależność f =

c

a

11. Uzasadnij, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i równy Jego połowie.

*12. Odległość między środkami okręgów stycznych zewnętrznie I stycznych do ramion kąta jest równa 10 cm. Odległość środka większego okręgu od wierzchołka kąta jest równa 30 cm. Oblicz długości promieni tych okręgów.