Matematyka III Sprawziany dla Gimnazjum39

GRUPA A

12

²/t±

4

FIGURY PODOBNE

1. Skala podobieństwa trójkąta F' do trójkąta F wynosi:

A. i    C.6

B. 3    D. 9

2. Odcinki c i b są proporcjonalne do odcinków a i d. Zatem prawdziwa jest równość:

b

3. Które dwa z podanych prostokątów są podobne?

A. B i C

B. A i B

D. nie ma prostokątów podobnych

A	J^2	B	4
4

C 2

C. A i C

4. Czworokąty ABCD i EFGH na rysunku poniżej są jednokładne. Środkiem jednokładności jest: A. czworokąt EFGH B. punkt K C. czworokąt ABCD D. punkt F

5. Pewne dwa prostokąty są podobne w skali 3 :4. Stosunek ich pól wynosi:

Aj

B.

C. 12

D.

6. Boki trójkąta ABC mąją długości 4 cm, 5 cm, 6 cm. Boki trójkąta podobnego A'B'C’ w skali \ mąją długości:

D. 8 cm, 5 cm, 6 cm

A. 2 cm, 2,5 cm, 3 cm B. 8 cm, 10 cm, 12 cm C. 2 cm, 5 cm, 6 cm

7. Dany odcinek podziel konstrukcyjnie w stosunku 1 : 2.

8.    Nakreśl odcinek AB i zaznacz punkt S leżący poza odcinkiem AB. Skonstruuj odcinek A'B' Jednokładny do AB wzglądem punktu S w skali ^.

9.    Zbudig odcinek x tak, aby zachodziła zależność % =

ab    c

10.    Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm jest podobny do trójkąta A'B'C, którego obwód wynosi 36 cm. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C'.

11.    Uzasadnij, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i równy jego połowie.

*12. Odległość miądzy środkami okręgów stycznych zewnętrznie i stycznych do ramion kąta jest równa 10 cm.

Odległość środka mniejszego okręgu od wierzchołka kąta jest równa 20 cm. Oblicz długości promieni tych okręgów.