Matematyka III Sprawziany dla Gimnazjum32

GRUPA A'

WIELOKĄTY, KOLA I OKRĘCI

1.    W każdym równoległoboku ABCD;

A.    AC X DB    C. |AD| = \DB\

B.    |AC| - |£>B|    D. \AO\ - |OC|

2.    Pole koła o promieniu r wyraża się wzorem: A. 2nr 8. nr² C. 2ur² D. nr

3. Trójkąt prostokątny ma pr/yprostokątne x 1 y oraz przedwprostokątną z. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość:

A. x- + y² - z² 8. x² + z² ” y² C. x + y * z 0. y² + z² = x²

4. Zaznaczony kąt ma miarę:

A. 60°    C. 30°

B. 15°    D. 180°

5. Jakie pole ma trapez przedstawiony na rysunku? A. 16    C. 21

8. 20    D. 32

115

6. Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 12 cm ma długość

A. 36%'3cm B, 4v‘3cm C. 6_vTcm D. 2vTcm

7.    Okrąg o środku C ma promień długości 5 cm, a okrąg o środku B ma promień długości 3 cm. Podąj długość odcinka BC, jeśli okręgi są styczne wewnętrznie.

8.    Skonstruuj ośmiokąt foremny wpisany w dany okrąg.

9.    Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostymi: y = 2x - 2 i y = -x + 4 oraz osią x.

10. Wyznacz długości boków narysowanego trójkąta.

11. Pewien trawnik ma kształt części kola, zaznaczonej na rysunku. Ile opakowań nawozu do trawy trzeba kupić. Jeśli jedno opakowanie wystarczy na 1 ar?

T2. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 9cm l 12cm. Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów.