Matematyka III Sprawziany dla Gimnazjum34

GRUPA B'

WIELOKĄTY, KOŁA I OKRĘGI

1.    Długość okręgu o promieniu r wyraża się wzorem:

A. 2nr B. nr    C. 2nr²    D. nr²

2.    W każdym równoległoboku ABCD:

A.    |AC| - |Dfi|    C. AC ± DB

B.    \AD\ - |DB|    D. \AO\-\OC\

3. Zaznaczony kąt ma miarę:

A. 20°    C. 180°

B. 40°    D. 80°

4. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne a i y oraz przeclwprostokątną z. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość:

A. a² + y² = z²

B. a² + z² - y²

C. a + y = z

D. y- + z- = a-

5. Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 6cm ma długość:

A. 73cm B. 2V3cm C. 9>/3cm D. 3_vTcm

6. Jakie pole ma trapez przedstawiony na rysunku? A. 24 B. 14 C. 16 D. 20

14

7.    Skonstruuj ośmiokąt foremny wpisany w dany okrąg.

8.    Okrąg o środku A ma promień długości 6 cm, a okrąg o środku B ma promień długości 10 cm. Podaj długość odcinka AB, jeśli okręgi są styczne wewnętrznie.

C

9.    wyznacz długości boków narysowanego trójkąta.

A

10.    Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostymi: y-2x-2 i y = -x + 4 oraz osią y.

11.    Pewien trawnik ma kształt części koła, zaznaczonej na rysunku obok. Ile opakowań nawozu do trawy trzeba kupić, jeśli jedno opakowanie wystarczy na 1 ar?

*12. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 6 cm i 8 cm. Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów.