Matematyka III Sprawziany dla Gimnazjum32

GRUPA A'

WIELOKĄTY, KOŁA I OKRĘGI

1.    W każdym równoległoboku ABCD:

A. AC 1 DB    C. \AD\ = \DB\

B. \AC\ = |Dfi|    D. \AO\ - |OC|

2.    Pole kola o promieniu r wyraża się wzorem:

A. 2nr B. nr²    C. 2nr²    D. nr

3.    Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne x i y oraz przeciwprostokątną z. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość:

A. x² + y²=»z² B. x²+z² = y² C. x + y = z    D. y² + z²=x²

4.    Zaznaczony kąt ma miarę:

A. 60°    C. 30°

B. 15°    D. 180°

5. Jakie pole ma trapez przedstawiony na rysunku?

A. 16    C. 21

B. 20    D. 32

6.    Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 12 cm ma długość:

A. 36\/3cm B. 4\/3cm C. 6\/3cm D. 2\/3cm

7.    Okrąg o środku C ma promień długości 5 cm, a okrąg o środku B ma promień długości 3 cm. Podąj długość odcinka BC, jeśli okręgi są styczne wewnętrznie.

8.    Skonstruuj ośmiokąt foremny wpisany w^r dany okrąg.

9.    Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostymi: y = 2x-2 i y = -x + 4 oraz osią x.

c

	10
/45^1	_JPN,

10. Wyznacz długości boków' narysowanego trójkąta.

40 m

11. Pewien trawnik ma kształt części koła, zaznaczonej na rysunku. Ile opakowań nawozu do trawy trzeba kupić, jeśli jedno opakowanie wystarczy na 1 ar?

1

12. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 9 cm i 12 cm. Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów.