Matematyka III Sprawziany dla Gimnazjum31

WIELOKĄTY, KOLA I OKRĘGI

GRUPA A

1. W każdym równoległoboku ABCD:

A.    \AC\ - \DB\

B.    AC 1 DB

C.    MOI-lOC'

D.    |AD; - |DB|

A

C

2. Pole kola o promieniu r wyraża się wzorem: A. nr² B. 2nr C. nr D. 2nr²

3. Trójkąt prostokątny ma przyprostokąuie x i y oraz przeciwprostokątną z. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość:

A. x* + z^z«y^z    B. x²*y²~z² C. y^? + z- = x² D. x + y = z

4. Zaznaczony kąt ma miarę:

A.    60°

B.    15°

C.    180^a

D.    30°

5. Jakie pola ma trapez przedstawiony na rysunku?

A.    21

B.    16

C.    32

D.    20

6.    Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 12 cm ma długość:

A. 4v3cm B. 6v'3cm C. 2/3 cm D. 36v'3 cm

7. Okrąg o środku C ma promień długości 5 cm. a okrąg o środku B ma promień długości 3 cm. Podąj długość odcinka BC. jeśli okręgi są styczne wewnętrznie.

8.    Skonstruuj ośmlokąi foremny wpisany w dany okrąg.

9.    Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostymi: y - 2x - 2 1 y = -x + 4 oraz osią x.

10. Wyznacz długości boków narysowanego trójkąta.

C

11. Pewien trawnik ma kształt części koła. zaznaczonej na rysunku obok. Ile opakowań nawozu do trawy trzeba kupić, jeśli jedno opakowanie wystarczy na 1 ar?

40 m

'12. Trójkąt prostokątny ma przyprostokąlnc długości 9 cm i 12 cm. Na trójkącie opisano t w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów.