Matematyka III Sprawziany dla Gimnazjum33

GRUPA B

WIELOKĄTY, KOŁA I OKRĘGI

1.    Długość okręgu o promieniu r wyraża się wzorem: A. nr² B. 2nr C. nr D. 2nr²

2.    W każdym równoległoboku ABCD:

A. |AD| ■ \DB\    C. |AO| = |OC|

B. |AC| - \DB\    D. AC ± DB

3. Zaznaczony kąt ma miarę:

A. 20°    C. 40°

B. 80°    D. 180°

4.    Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne a i y oraz przeciwprostokątną z. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość:

A. a² + z²-y² B. a + y = z C.y² + z² = a² D.a² + y²=z²

5.    Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 6 cm ma długość:

A. 2v^/3cm B./3cm C. 3v3cm D. ^/Jcm

6.    Jakie pole ma trapez przedstawiony na rysunku?    10

A. 14 B. 16 C. 24 D. 20

7.    Skonstruuj ośmiokąt foremny wpisany w dany okrąg.

8.    Okrąg o środku A ma promień długości 6 cm. a okrąg o środku B ma promień długości 10 cm. Podąj długość odcinka AB, jeśli okręgi są styczne wewnętrznie.

C

	20
/AS'	_

9.    Wyznacz długości boków narysowanego trójkąta.

10. Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostymi: y = 2x - 2 i y = -x + 4 oraz osią y.

60 m

11. Pewien trawnik ma kształt części koła, zaznaczonej na rysunku obok. Ile opakowań nawozu do trawy trzeba kupić, jeśli jedno opakowanie wystarczy na 1 ar?

*12. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 6 cm i 8 cm. Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów.