matma z informatyki

pytania z egzaminu 08.02.2013

1.

a)    Podaj definicję funkcji różno wartości owej. Narysuj wykresy

j(x\ — sinx_} dla    |)

oraz wykresy ich funkcji odwrotnych.

b)    Podaj własności relacji porządkującej liniowo oraz przykład takiej relacji.

2.

a)    Podaj definicję pochodnej w punkcie orazjej interpretację geometryczną.

b)    Podaj warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum lokalnego funkcji jednej zmiennej.

3.

a)    Twierdzenie Green a.

b)    Kryterium całkowe zbieżności szeregu liczbowego.

4.

a) Oblicz całkę

gdzie C jest trójkątem o wierzchołkach

b) Oblicz równanie różniczkowe

y'-l = 2Vx, y(4) = 0