mech2 52

WS&i

102

Wariant *i5

Dana: a =* 30°,    * 0, P = 2,0 kN, 1 = $0 a, b a 2 B, d = 4 ti.

Obliczyć T i m.

Warianty 16-20 (rys. 65, sotemat 4)

Kamień zsuwa się w ozasie x e po odoinku AB stoku, tworzącego z poziomem kąt a • Długość stoku -wynosi lv Prędkość początkowa kamienia

jest równa r». Współczynnik tarcia posuwistego po stoku Jest równy f.

punkcie B prędkość kamienia wynosi Tg. Po czasie T s uderza oo w punkcie C o pionową, utwierdzoną ścianę.

Eozwiązująo zadanie przyjąć kamień za punkt materialny, • opór powietrza zaś pominąć.

Wariant 16

Danet a = 30°.    = 1 m/s, 1 = 3 m, f = 0,2, d = 2,5 m.

Obliczyć t i T.

Wariant 17

Dane!    a    =    45°,    1    =»    6    m,    = 2 v_A, r = 1 s,    b = 6 m.

Obliczyć d i f.

Wariant 18

Danet    a    =    30°,    1    c    2    m,    =0, f » 0,1, d    = 3

Obliozyć t lr.

Wariant 19

Dane:    a    =«    15°,    1    =    3    m,    = 3 m/s, f / 0,    x = 1,5 s,    d = 2 m.

Obliozyć    i h.

Wariant 20

Danet a » 45°,    = 0, f = 0,3, d = 2 m, U = 4 m.

Obliczyć 1 i x .

Warianty 21-25 (rys. 65, schemat 5)

Ciało porusza się z punktu A na odoinku AB = 1 płaszozyzny tworzą-oej z poziomem kąt;a .Ma ono prędkość początkową va współczynnik tar-oia posuwistego f. Po ozasie x s oiało opuszoza płaszczyznę mając w

Eunkoie B prędkość Tg i spada na płaszczyznę poziomą w punkoio C z pręd-ośoią Vg{ przy oaym w powietrzu znajduje się T s,

Eozwiązująo zadanie przyjąć oiało za punkt materialny i nie uwzględniać oporu powietrza.

Wariant21

Danet a = 30°, T = 0,1,    = 1 m/s, x = 1,5 a, U = 10 m.

Obliczyć v_B i d.

Wariant 22

Danet = 0, as 45°,    1 = 10 a, x= 2 s.

Wyznaczyć f i równanie trajektorii na odoinku BC.

/

Wariant 23

.Dane: £ = O_t v^=0,    1 s 5₍81 n, t = 2 a, h =» 20 m.

0blioz7^ć “    ^{1 T}*

wariant 24

Danei v_A = 0, a = 30°, f = 0,2, 1 = 10 o, d = 12 m.

Obliczyć t i h.

Wariant 25 •

Danex = O, a = $0°, £ =■ 0,2, 1 = 6 m,    h = 4,5 m.

Obliczyć t i v_c.

Warianty 26-30 (rys. 65, schemat 6)

Mając w punkcie A prędkość v_A, oiało porusza się po poziomym odoinku jU o długości 1 w ozasie T a. Współczynnik tarcia posuwistego ciała po płaBZozyćnie jest równy f. Ciało opuszcza płaszozyznę w punkcie B z prędkością i osiąga w punkoie C prędkość v_c, przebywając w powietrzu T s.

Bozwiązując zadanie przyjąć oiało za punkt materialny,opór powietrza zaś pominąć.

Wariant 26

Dane* = 7 m/s, f = 0,2,    1 = 8 m, b = 20 m.

Obliczyć d i Vg.    •

Wariant 27

Danei v_A = 4 ro/s, f = 0,1, x = 2 s, d = 2 m.

Obliczyć v_fi i h.

Wariant 28

Danei v_B = 3 n/s, f = 0,3, 1=3“, b = 5 m.

Obliczyć v_A i 2?.

Wariant 29

Danei = 3 n/s, = 1 m/s, 1 = 2,5 o, b = 20 m.

Obliczyć f i d.

Wariant 30

Danei f a 0,25,    1 = 4 m, d = 3 ^m» b = 5

Obliczyć v_A i x .

Przykład rozwiązania zadania

W kolejowych skalnych wąwozach w celu zabezpieczenia podkładów kolejowych przed uderzeniami w nie odłamków skalnyon buduje się "półkę" DC. Uwzględnlająo możliwość ruohu kamienia z najwyższego punktu A skarpy i przyjmując przy tym prędkość początkową r. równą zeru_f obliczyć minimalną szerokość półki b i prędkość v_c, z którą kamień uderza w nią.

Na odoinku AB skarpy nachylonej pod kątem a do poziomu kamień porusza się t 3. Długość skarpy wynosi 1.    j

Rozwiązując zadanie przyjąć współczynnik tarcia kamienia na odcinku AB jako stały (f), a opór powietrza pominąć (rys. 66).