mechanika119

Zadanie 2J8

Płyta kwadratowa jest wprawiona w ruch za pomocą prętów obracających się z przyspieszeniem t_p = const. Punkt materialny M porusza się po okręgu wpisanym w płytę, jednostajnie z prędkością Vj. W chwili początkowej płyta jest nieruchoma. Obliczyć prędkość i przyspieszenie punktu M w chwilowej konfiguracji układu

Rozwiązanie

Punkt materialny M jest w ruchu złożonym. Ruch unoszenia jest ruchem postępowym (tarcza nie obraca się), takim że każdy punkt tarczy porusza się p • okręgu o promieniu 4b. Ruch względny jest jednostajny po okręgu o promieniu b. W zadaniu należy skorzystać ze wzorów na prędkość i przyspieszenie punki.• w ruchu złożonym, odpowiadających postępowemu ruchowi unoszenia r_Q. Iloczyny wektorowe można liczyć bezpośrednio z definicji.

Schemat obliczeniowy:

Ilustracja mchu postępowego tarczy:

• V	• ^vi» K =	“^V1^C:
	2	2
	• ^V" ' nw - — =	^V1
	b	b '
r	0, co = 0,	e

fcwii.il zenie r,, co^,),

i

Kl • /v_wdf ♦ .f(0) ■ v,r

2

V, _

~b*^y

unoszenia)

⁺ o = v,r

izb

Lin jt_p Ot * oyO) = e,/

♦ o = et

238

Kincmatyku. 2 2 6. Kinematyka punktu materialnego w rtieliu zlo/uiął

N atyka. 2.2.b Klncnnyku punktu materialnego w ruchu /.łożonym