mechanika162

Przemieszczenie poziome tarczy 3

x_f(t) = -u(t) = - — / sin «p = -0,6/sin(«p₀sin(ii/)

Analiza równania my_c - S_y:

S_y =    + Rj - G_{ - G₂ - G_y -    * R₂ - 3/^ - m^ -    = /?, + /£₂ - mg

mj’_c -    «■    - mg => /?, < K₂ = my_c + mg = m$_c ♦ g)

y_c = — J^m.y, “ — [3m₀</ + m₀(-/cos<p) * m₀(-2/costp)] = mm¹    1

=    ⁰ (3d - 3/ cos <p) = —[d - lcos «p)

5m₀    5

3    3    3

y_c - - - /{-sinę>)ip - — isiiup'(p₀o>coso>r ■ —/«p₀u> sin<p costof

5    5    5

j?_c ^/<p_(Ju[cos<p q> + sin<p( sinu/)o^ »

=    /<p₀(j|(p₀o) cos<p cosoir - ta sin (psin iot)

Nacisk podłoże na tarczę wynosi R_l * R₂.

Zadanie 3.32

Po równi pochyłej zsuwają się dwa hloki płaskie. Wyznaczyć przyspieszenia tych bloków oraz wzajemny nacisk.

Rozwiązanie

Zakładamy, żc wartości p,, p₂ są tak dobrane, że wzajemny nacisk bloków jest dodatni. Schemat obliczeniowy ma postać:

324

Dynamika i.2 .V Dynamika układu iwnikłów materialnych

Poduklad a):

K = 0:    A/, - G," = 0 ==> Af, = G," - G, cos a - m,g cos a

(1)

m_{a * N ♦ G[ - T_} m a = N G, sina - n,iV, m_{a = A/+ w, g sin a - ^Wjg cosa

Hodukład h):

£ Y = 0: N₂ Gf = 0 => N₂ = G₂' = G₂ cos a = m_;g cos a

m.a = G₂' V - T₂

m₂a * G₂sina - N - ii₂W₂

(2)

m₂a = /«₂gsina - W - Łi₂m₂gcosa

Równania ruchu:

(|) => m,a » N + m,g(sina - cosa)

• 2) => m₂a - m₃g(sina y,cosa)-W Wyznaczenie niewiadomych a, N:

(l) + (2) =* (/w, + /w₂)a - ot,g(sina - n, cosa) ♦ /n₂g(sina - p₂cosa)

a - -S— _m (sina - n, cosa) + /n,(sina - tu cosa)]

m_] ♦ m₂ ¹    *    *

(I)    => N ■ m,a - m_tg (sina -ji,cosa) -

m, g(sina ^,cosa)>0

Dynamika 1.2 V Dynamiko układu punktów maicnnlnych

325