mechanika19

W praktyce stasujemy zapis symboliczny trzech równań równowagi statycznej (3RRS):

£z-o,    - o. E^M,‘° <^{l 69}>

3. Przestrzenny dowolny ukkul obciążeń (układ sil i momentów par sił)

Układ składa się ze zbioru sił

^P, = ^Ptx*x * ^Pty*y * ^Piz°z •    * * 1. 2, — ⁿ    (1-70)

działających wzdhiż prostych o punktach lokacyjnych

Af^Ai* y*? ^za,)    ^*7i)

i/lub ze zbioru momentów- par sił

Mj ⁼    ♦ ^Mj_Z*z' J "    ²* •* ^m    (1-72)

Układ redukujemy wstępnie do wybranego punktu, zwykle do początku ukła du współrzędnych O (rys. 1.47). W wyniku otrzymujemy silę ogólną S i moment ogólny M_Q, określone wzorami:

38

/-I

i-i

i-i

<■1

"o ‘ ’E^ri^xPr Y,Mj = ^M.°. *^Mć_r *^ur,

l-l    j-1

7_i>P_i =

/-1

*A, >A, *A,

P P P

^ = E(^a,-VaJ ⁺ E^

ł-l    >-l

“Ż(Va.

*•1

"c-Ż(Va. *

( i .731

Statyka. Podstawy tcorciyc/m*

Wyróżnik przestrzennego układu obciążeń definiujemy następująco:

(1.74)

w » S • M_Q = S_sM_x + 5_yAf_y +S.M

w, m/nik jest niezmiennikiem układu, tzn. jego wartość nie zależy od wyboru i ł. }*unn redukcji.

Rys. 1.47

f wie rdzenia

1    Jeśli wyróżnik układu jest równy zeru. to można wyznaczyć taki biegun redukcji A, że układ redukuje się tylko do siły ogólnej zwanej wypadkową, CO zapisujemy (rys. 1.47):

w = 0 => Ś ± M_a => a = 90° => W, A (A * O) (1.75)

2    Jeśli wyróżnik układu jest różny od zera, to można wyznaczyć taki biegun redukcji A, że układ redukuje się do skrętnika (siła ogólna i moment ogólny są kolineame), co zapisujemy:

w*0 ==> Ś J.M₀ => a * 90° =* 5, Af _A, A (A * O, S | Af _A J (1.76)

3. Jeśli 5 •» 0, M₀ * 0, to układ redukuje się do wypadkowej w punkcie O,

co zapisujemy:

0.77)

S # 0. Af₀ » 0 => W, A (A * O)

4 Jeśli S_ = 0, M₀ #0. to układ redukuje się do pary sił o memencie

M = Af_Q, co zapisujemy:

5-0

"o* 0 ^

M

(1.78)

Statyko. I\>dvuiwy teoretyczne