mechanika87

Schemal obliczeniowy:

“G

Liny zapewniają równość wartości prędkości odpowiednich punktów styków lin z krążkami:

v, = ś = 2bt

v, = ui _Qr = <J_B • 2r

równania więzów w odniesieniu do prędkości

u>_B3r

to. • l,5r

Analogiczne równania odnoszą się do wartości przyspieszeń stycznych punk tów styku lin z krążkami:

S = 2 b

^a! = ^ec' = ^eB^2r

równania więzów w- odniesieniu do przyspieszeń

<h

D

3r = e. - l,5r

Zależności wynikające z równań więzów:

* = Ą = kl

r r 0,1

\

2

r r 0,1

u> - ^V| - ^2bt

--- -1

r

10 = 200 rad/s

- • —« 2 r

-l = — *10 = 100 rad/s r 0,1

<o_A = 2 u>_B

10 = 200 rad/s

174

Kinematyka. 2 2.2. Kinematyki dal sztywnych w mchu obrotowym

Kl dni one są również bezpośrednie związki:

T <*\ M - er	2b	21 S _ B
r	r	0,1
1 0 _ p -	1 .	2jb o
2 ^c	2	r r
" 2f.d «	2b	21
	r	0,1

20 rad/s²

♦a    ^cb * ^b* ^ec " «c

Obliczenie wartości pozostałych wielkości:

L * w.-3r = — r-3r = óf>r = 6 • 1 • 10 = 60 m/s r

L* . e_A -3r = —-3r - 6b - 6*1 =6 m/s²

L" - cu_A-3r = —r²-3r - — t² = -^-lO² = 12000 m/s³ F ^A    r¹    r    0,1

Ą, ^m _VK)²⁺Kf " v'6² ♦ 1^000’ = 12000 m/s² k - w_B-3r = -r-3r = 3bt = 3-1-10-30 m/s

r_a-3r - — *3r = 3b = 3 • 1 =3 m/s²

Lr cdo-3r = — f²-3r - —f² =    • 10² = 3000 m/s²

^B    r²    r    0,1

0, * y(flp)² + (flp)² = /j^OOOO² * 3000 m/s²

L • G)_H-2r = *r-2r = 2bt = 2-1-10 = 20 m/s

L • t_H2r = - 2r = 2b = 21 =2 m/s²

-•    o)«'2r = —/²-2r » — t² - ^-^lO² = 2000 m/s²

f    r²    r 0,1

V, ■ /K)² * Wf =    +2000² * 2000 m/s²

Hfo/usdfc. W rozpatrywanym układzie juz po kilku sekundach przyspieszenia dw/nc są ponujalnie małe.

175

Klmmttyka. 222. Kinematyka ciał sztywnych w mchu obrotowym