fizyka018

4-2. Obliczyć promień R koła zamachowego, jeżeli przy prędkości liniowej punktów na obwodzie u, = 6 m/s punkty znajdujące się o / = 15 cm bliżej osi poruszają się z prędkością liniową y₂ = 5,5 m/s.

4-3R. Koło toczy się bez poślizgu ze stałą prędkością liniową v₀ po prostym odcinku drogi. Znaleźć chwilowe prędkości punktów A. B, C. D, E leżących na obwodzie kola. względem ziemi (rys. 4-3).

K>v -t-.«

4-4R. Punkt materialny porusza się po okręgu o promieniu R = 20 cm ze stałym co do wartości przyspieszeniem liniowym a_s = 5 cm/s². Po jakim czasie / od chwili rozpoczęcia ruchu przyspieszenie dośrodkowe a₄ będzie co do wartości 2 razy większe od przyspieszenia liniowego?

4-5. Ciało porusza się po okręgu tak, że kąt między wektorami przyspieszenia a i prędkości liniowej o ciała wynosi a = 30°. Obliczyć stosunek przyspieszenia dośrodkowego do liniowego.

4-6. Obliczyć prędkość liniową v i przyspieszenie dośrodkowe a_d punktów powierzchni kuli ziemskiej leżących na równiku oraz na szerokości geograficznej </> = 60°. W zadaniu chodzi o obliczenie przyspieszenia dośrodkowego wynikającego z ruchu wirowego Ziemi (/?/ = 6400 km).

4-7R. Koło zamachowe wykonujące n₀ = 240 obr/min zatrzymuje się w czasie /, = 0,5 min. Przyjmując, że ruch jest jednostajnie zmienny obliczyć, ile obrotów koło wykonało do chwili zatrzymania się.

4-8. Ciało porusza się po okręgu o promieniu R ze stałym przyspieszeniem dośrodkowym a_d. Obliczyć czas T obiegu ciała po okręgu. Jak zmieniają się droga kątowa i prędkość ruchu w ciągu czasu Atl

4-9. Ciało porusza się ruchem jednostajnym z prędkością v po okręgu o promieniu-R. Obliczyć średnią prędkość v_ir i średnic przyspieszenie a_ir

na drodze: a) s =    ; b) s = nR, c) s = 2nR. Kierunek szukanych wek-

torów prędkości r*, i a_ir należy określić przez podanie kątów a i [i względem wektora prędkości w chwili początkowej.

4-10. Ciało porusza się ruchem harmonicznym, w którym uzyskuje maksymalną prędkość v_m. Obliczyć okres ruchu T i maksymalne przyspieszenie r/_m. jeśli amplituda ruchu wynosi A.

4-11. Wahadło wychylono o k^t a„ = 3° i nadano mu w tym położeniu prędkość kątową (O₀ = 0,2 s"¹. a) Obliczyć maksymalne wychylenie kątowe <x„ oraz maksymalną prędkość kątową io_m, jeżeli okres wahań jest równy T = 2 s. b) Obliczyć fazę początkową <p₀ wahań.

4-12. Dwie plamki świetlne poruszają się ruchem harmonicznym po prostej dookoła tego samego punktu równowagi i z tymi samymi amplitudami A i okresami T. ale z różnymi fazami początkowymi </>, i <p₂. Obliczyć maksymalną odległość d między plamkami i prędkości y, i y_a, z jakimi się wówczas poruszają?

4-13. Odległość x poruszającego się punktu od początku układu współrzędnych oraz prędkość v tego punktu spełniają zależność .v² + l6y² = = 100. Jakim ruchem porusza się punkt, jeżeli wiadomo, że porusza się on po prostej?

*4-14R. Kulka, poruszająca się ruchem harmonicznym, rozpoczęła ruch z położenia równowagi i uzyskała w pewnej chwili prędkość y, — 3 m/s, a następnie po przebyciu drogi / = 2 m osiągnęła po raz pierwszy prędkość r₂ — 2 m/s. Jaka była średnia prędkość kulki na drodze /. jeżeli okres drgań kulki T = 8rcs?

5. Dynamika ruchu postępowego

W tym i następnych paragrafach, analizując treść zadań, będziemy korzystali z trzech zasad dynamiki, które formułujemy następująco.

I zasada dynamiki: Istnieje taki układ odniesienia, w którym, jeżeli na ciało nic działa żadna siła łub siły działające na to ciało równoważą się, to ciało zachowuje stan spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej.

41