mechanika144

Rozwiązanie Schemat obliczeniowy:

Punki materialny porusza się pod wpływem składowej poziomej P_x(t). Składowa pionowa P_y(t) jesi w każdej chwili równoważona przez nacisk R(t) pręta na punkt materialny. Siła ciężkości Q « mg jest przenoszona przez pręt AB.

Zależności geometryczne:

3 6-x

d² - 6' + (3 6 - x f_% d = y'6² + (3 b -xf, cos a =

Równanie mchu:

majł) ^a P_x(t)

F,u) * />(») cos a y^ib} ^X a a

k^*k

3 b-x

b²*Qb-xf

<D

(I)

3b -x

Iv*

2

!v²

2

mi « k

b² *(3b-xf

: m

k	3 b-x			r -	dv	dv dx	dv
m b‘	♦	(36-.	^A		d/	dr d t	dr *
dv		*	3b - x		| *dx
dr		/n b^2	♦ (36 -
k = —		36-	r	1/.	v(0)	= 0
m	6^J	* (3*
V		■U]	•InJ*^2	>(36		X , *(0)	= 0
0	w	\ ^2J				D

dv

dr

{In [6’ * (3b - xf] - ln(10ft³)|

2m

m

k .

In M

v² * — {In (10/z²) - ln[6^? ♦ (3b - X)²]}

106²

b² * (3b - xf

=> v(x)

ln

106^:

w b² ♦ (3b - x f

288

Dynamika. 3.2.2. Dynamiko punktu moicnalncyo / wi.,- m i

Obliczenie prędkości pierścienia dla x = 3b:

v(3 b) =

tn

/udanie 3.18

Pierścień o masie m przesuwa się wzdłuż poziomego pręta AB, pod wpływem siły skierowanej do punktu C, o wartości S{t) = 0fd. gdzie d jest odległością pierścienia od punktu C, a p [N-mi jest stałym współczynnikiem. W chwili początkowej pierścień jest nieruchomy i znajduje się w punkcie A. Wyznaczyć prędkość pierścienia w funkcji położenia oraz wartość prędkości w punkcie B. Współczynnik tarcia ślizgowego kinetycznego p = const.

Dane: m, b. p. p, S(t)*$ld Szukane: v(jc), v(2b)

związanie

hemat obliczeniow-y:

leżności geometryczne:

il    (2b-xf * b², d = \[(2b - xf + b’

u (t

h

d'

cos a »

2b x d

289

•unika 3 2.2. Dynamika punktu materialnego z wię/umi