Pole grawitacyjne (rys. 3.4)
Na punki materialny poruszający się w przestrzeni działa siła ciężkości (siła potencjalna) _
G = /ng =» = -mg, G = Paet (3-26)
gdzie g =9,81 m/s2 przyspieszenie ziemskie (wartość średnia na powierzchni Ziemi).
Siła ta jest zawsze skierowana pionowo w dół. Odpowiada jej energiti potencjalna pola grawitacyjnego
Ep{z) = mgz (3.27)
przy czym poziom zerowy (płaszczyzna xy) jest dowolny.
Pole sprężyste (rys. 3.5)
Jeśli punkt materialny jest połączony z ostoją za pomocą sprężyny pionowe) o sztywności k (N/m), to w przypadku pionowego ruchu tego punktu wystąiu reakcja sprężysta (siła potencjalna)
Rys. 3.5
Nil.i ta przeciwstawia się rozciągnięciu lub ściśnięciu więzi sprężystej. Odpo-uuJa jej energia potencjalna (energia sprężysta)
Uwaga. Sprężyna k i kierunek mchu punktu, mogą być również poziome lub ulośne.
lin erg i a mechaniczna punktu materialnego jest z definicji równa
E(t) = Ek(t)+Ep(t) (3.30)
Słuszne są następujące twierdzenia odnoszące się do punktu materialnego • polu siłowym potencjalnym.
I sierdzenie 3.7
1'ii a siły potencjalnej w danym przedziale czasu jest równa przyrostowi mrrgii potencjalnej w tym przedziale ze znakiem minus:
AD
I sierdzenie 3.8 (zasada równoważności pracy i energii mechanicznej)
h.t« a siły czynnej działającej na punkt materialny w- polu potencjalnym, w danym przedziale czasu, jest równa przyrostowi energii mechanicznej w tym JN/al/iale:
I sierdzenie 3.9 (zasada zachowania energii mechanicznej)
■Mli punkt matenalny znajduje się polu potencjalnym i siła czynna jest równa |9tti w danym przedziale czasu, to energia mechaniczna punktu materialnego I tym przedziale jest stała:
£(/) = const => £(rA) = £(rB) (3.33)
I'Mł id/.enie 3.10 (zasada równowagi dynamicznej, zasada d’Alemberta)
I i/dej chwili siły działające na punkt materialny w polu potencjalnym o* i/ i / silą bezwładności £(/) układ zrównoważony
Pyt) - PJf) + B(t) = 0, Bit) = -ma(t) (3.34)
iltuinlkn Podtliiwy teoretyczne 249