mechanika124

mechanika124



Pole grawitacyjne (rys. 3.4)

Na punki materialny poruszający się w przestrzeni działa siła ciężkości (siła potencjalna)    _

G = /ng =»    = -mg, G = Paet    (3-26)

gdzie g =9,81 m/s2 przyspieszenie ziemskie (wartość średnia na powierzchni Ziemi).

Siła ta jest zawsze skierowana pionowo w dół. Odpowiada jej energiti potencjalna pola grawitacyjnego

Ep{z) = mgz    (3.27)

przy czym poziom zerowy (płaszczyzna xy) jest dowolny.

Pole sprężyste (rys. 3.5)

Jeśli punkt materialny jest połączony z ostoją za pomocą sprężyny pionowe) o sztywności k (N/m), to w przypadku pionowego ruchu tego punktu wystąiu reakcja sprężysta (siła potencjalna)

5 = *|z| Pn « kz => Ś = P^t    (3.2HI

Rys. 3.5

Nil.i ta przeciwstawia się rozciągnięciu lub ściśnięciu więzi sprężystej. Odpo-uuJa jej energia potencjalna (energia sprężysta)

£„U) = jfe2    (3.29)

Uwaga. Sprężyna k i kierunek mchu punktu, mogą być również poziome lub ulośne.

lin erg i a mechaniczna punktu materialnego jest z definicji równa

E(t) = Ek(t)+Ep(t)    (3.30)

Słuszne są następujące twierdzenia odnoszące się do punktu materialnego • polu siłowym potencjalnym.

I sierdzenie 3.7

1'ii a siły potencjalnej w danym przedziale czasu jest równa przyrostowi mrrgii potencjalnej w tym przedziale ze znakiem minus:

L. = -A£„. L, . /P,'dr,    AE„ .£„</„)-E,(«A>    (3.31)

AD

I sierdzenie 3.8 (zasada równoważności pracy i energii mechanicznej)

h.t« a siły czynnej działającej na punkt materialny w- polu potencjalnym, w danym przedziale czasu, jest równa przyrostowi energii mechanicznej w tym JN/al/iale:

L = AE, A £ = £(rB)-E(rA)    (3.32)

I sierdzenie 3.9 (zasada zachowania energii mechanicznej)

■Mli punkt matenalny znajduje się polu potencjalnym i siła czynna jest równa |9tti w danym przedziale czasu, to energia mechaniczna punktu materialnego I tym przedziale jest stała:

£(/) = const => £(rA) = £(rB)    (3.33)

I'Mł id/.enie 3.10 (zasada równowagi dynamicznej, zasada d’Alemberta)

I i/dej chwili siły działające na punkt materialny w polu potencjalnym o* i/ i / silą bezwładności £(/) układ zrównoważony

Pyt) - PJf) + B(t) = 0, Bit) = -ma(t)    (3.34)

iltuinlkn Podtliiwy teoretyczne 249


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
mechanika144 Rozwiązanie Schemat obliczeniowy: Punki materialny porusza się pod wpływem składowej po
Prędkość jako granica funkcji Rozważmy punki materialny poruszający się wzdłuż osi OX położenie
Mechanika@9 £ Przykład.    (Zadanieodwrotne dynamild) Ciało o masie m porusza się po
5 1 14 5.1.14. Przedstawiony na rysunku układ ciał porusza się pod działaniem sity ciężkości Pl =ml
10
rys3 1 Rys. 3.1. Pętla histerezy w układzie pole elektryczne - polaryzacja (na schematach 1- 6 pokaz
mechanika02 13)    Punkt materialny porusza się wzdłuż promienia wirującej tarczy. Je
mechanika02 13)    Punkt materialny porusza się wzdłuż promienia wirującej tarczy. Je
mechanika147 Rozn iąza/iie Punkt materialny porusza się bez tarcia po krzywej płaskiej, będącej pólo
mechanika79 2.2. ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI2.2.1. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO PORUSZAJĄCEGO SIĘ WZDŁ
mechanika98 2.2.4. KINEMATYKA MECHANIZMÓW PŁASKICH Zadaniu 2.20 Pręt AB jest podparty jak na rysunku
mechanika Zadania na egzamin z Mechaniki II w dniu 08.09.2010 1. Punkt P porusza się po poziomym pie

więcej podobnych podstron