mikoskop2

Ryc. 264. Refrakcja astronomiczna.

to jest przyczyną wielu zjawisk optycznych. Jednym z nich jest refrakcja astronomiczna. Polega ona na zakrzywieniu przez atmosferę ziemską biegu promieni wysyła-nycb przez ciała znajdujące się poza Ziemią. Przy czyną jest zmienna gęstość atmosfery ziemskiej (ryc. 264). Do oka obserwatora ziemskiego docierają promienie ze źródła Z, a obserwator widzi źródło na przedłużeniu kierunku promienia wchodzącego do oka, co daje pewne przesunięcie obrazu gwiazdy na nieboskłonie do punktu Z'.

Innym ciekawym zjawiskiem, które ma podobną przyczynę, jest tak zwany miraż. Występuje on na przykład na pustyniach, gdzie grunt nagrzewa się silnie, skutkiem czego gęstość optyczna powietrza nad nim jest mniejsza niż nieco wyżej. Promienie świetlne biegnące od obiektu do oka obserwatora zostają zakrzywione w sposób przedstawiony na rycinie 265, tak że widzi on odwrócony obraz przedmiotu, co stwarza wrażenie obrazu odbitego w tafli wodnej. Gdy obserwator A zbliży się do przedmiotu i znajdzie się na przykład w punkcie B, wrażenie znika.

Prawa odbicia i załamania można wyprowadzić z tak zwanej zasady Fermata (XVII w.), która głosi, że światło rozchodzi się po takiej drodze, aby zużyć na przebycie tej drogi jak najmniej czasu. Przypuśćmy, że drogę światła od punktu A do B

Roty tany piasek

Ryc. 265. Zjawisko mirażu.

Ryc. 266. Do zasady Fermata.

podzieliliśmy na elementarne odcinki ds (ryc. 266). Czas potrzebny na przebycie tego

ds

odcinka wynosi dt = —gdzie v oznacza prędkość światła w danym punkcie

środowiska. Po uwzględnieniu (5.3) otrzymamy dt = — n dr. Wobec tego czas zużyty na przebycie precz światło drogi AB wynosi

1?

t = —Jn ds c A

Ponieważ czas ten powinien być najmniejszy, t = r_m{„ a c jest wartością stałą, więc całka

B

L=)nds    (5.4)

A

tak zwana długość drogi optycznej, musi przybierać wartość najmniejszą. Zasadę Fermata można więc sformułować w sposób następujący: światło rozchodzi się w ten sposób, aby długość drogi optycznej była minimalna.

W środowisku jednorodnym, gdzie n = const, wzór (5.4) przybiera postać

L = ns    (5.5)

Oczywiście, w tym przypadku najkrótszą drogą optyczną jest linia prosta. Z zasady Fermata można otrzymać prawa odbicia oraz prawo załamania — rozważania te jednak pomijamy.

Refraktometry. Do najważniejszych przyrządów służących do pomiaru współczynnika załamania cieczy, a w szczególnych przypadkach i ciał stałych, należą refraktometry.

[ Zanim jednak przejdziemy do ich omówienia, przypomnijmy zjawisko całkowitegoodbicia wewnętrznego w zastosowaniu do promieni świetlnych? Może ono wystąpić, gdy światło "przechodzi zc środowiska optycznie gęstszego do rzadszego (ryc. 267 a). Zc wzrostem kąta padania rośnie wartość kąta załamania. Przy pewnej wielkości kąta padania — zwanej kątem granicznym a_r — kąt załamania w środowisku optycznie rzadszym wynosi 90°. Jeśli kąt padania będzie miał war tość większą cd kąta granicznego, to promień ulegnie całkowitemu wewnętrznemu odbiciu. Odbicie

Ryc. 267. Kąt graniczny, całkowito odbicie wewnętrzne.

'.t

cali:owite zachodzi bez straty energii. Zjawisko to można zaobserwować na przykład spoglądając z dołu na powierzchnię wody w szklance: połyskuje ona wówczas srebrzyście, podobnie jak pęcherzyki gazu w cieczy.

Gdy promienie padają pod najrozmaitszymi kątami na granicę środowisk, przechodząc ze środowiska optycznie rzadszego do gęstszego, wtedy — zgodnie z zasadą odwracalności biegu promieni — będą się w nim rozchodziły w obrębie stożka, którego rozwartość wyznacza kąt. graniczny (ryc. 267 b). Oczywiście, w obu opisanych przypadkach jest słuszna zależność

sin $0"    n_x 1

-    S= - =3    -

sin Zp    n₂    sin

293