6. Zginanie
M, = Mv
Miejsce zerowania się momentu w przedziale 2 można obliczyć z zależności:
Po przekształceniu otrzymuje się trójmian:
|\2 = 2,618a (przedział2),
[x2 = 0,382a (przedział l).
W granicach przedziału 2 ważne jest rozwiązanie x20 = 2,618a.
Przedział 3 3a < x3 < 4a
x; -3a -x, +a2 =0
ARft Al
'ł i v' I' VI' v ł i 1’ J
** Mx
'i I*’3
T =RA+RB-q(x3-a), Tx,=3a = qa, Tx,=4a = (),
2a
x3
q(x3 - a)2
Przykład 6.3
Dla belki przedstaw wykonać wykresy sił momentów zginającyc symalne wartości sił w
ANALIZA ZADA! ciągłe ma liniowo zi ność q(x). W celu < podpór obciążenie te siłą skupioną przyłożę kości pola przedstaw źenie - w tym przykte prostokątny.
ROZWIĄZANIE: mają postać:
]T M(A) = 0
M
x»=3a
Mx T,
x3
Z tematu zadania wynika, że na końcu belki rnomenl Mx musi być równy zeru (brak momentu zewnętrzna
go).
0 < x, < a
Dla kolejnych myślowych przekrojów można odejść? od preferowanego sposobu oznaczania przekrojów! (patrz przykład 6.1). W tym przypadku współrzędną xjl mierzono w lewo od prawego końca belki. W ten sposób nie tylko można sprawdzić poprawność obliczeń,! ale także je przyspieszyć. To przyspieszenie będzie wi-j" doczne dla belek z większą liczbą myślowych przedzia-!
łów. Przyjmując 0<x3<a, otrzymuje się (tutaj obo-f wiązuje zależność T = -dM/dx ):
Tx', =tlx3’ T.=o=0, T.=a=qa, |
M . =-Ł M . =o, M . =-^~.
Przedział 1 0 <
3<X1> *RB
łT
\ITrrll
I A I i V. 111 'l ..
Wykresy sił wewnętrznych pokazano na rys. 6.2.
Wykres sił porzecz czątku i końcu przt
I