Obraz900
0

78

6. Zginanie

2>t=o

R,'łRi,=2qa.

2qa

3^qa+3^4a

Ze względu na momenty zginające każdy myślowy przekrój musi być opisany! za pomocą współrzędnej Xi. Przyjmując sposób pokazany na rys. 6.1 b i układ! współrzędnych XY pokazany na rys. 6.la, wyznacza się dwa myślowe przekroje! W każdym myślowym przekroju przyjmuje się dodatnie zwroty sił wewnętrznych! (umowa w sprawie znaków — patrz [3], podrozdział 7.1).

Przedział 1 0<X|<2a

2

I^qa’

k^RA

k-

	TX|=RA-qx,, TX|=0 = Ra =^qa.	TX|=2a ^:
i)	2	2 ^_ 3
\	MX|=Rax,-^-, MXi=0=0, Mx_

Zmiana znaku siły poprzecznej T_X| oznacza konieczność

Przykład 6.2 ^

Dla belki przedstawione 6.2 wykonać wykresy sił nych i momentów zgi Określić maksymalne wa wewnętrznych.

ANALIZA ZADANIA: jest statycznie wyznaczaln ROZWIĄZANIE: Rówr ki (sumy momentów wzg! pór) mają postać:

wyznaczenia ekstremum momentu w tym przedziale:

dM    4    8    ₂

-^L = R.-qx,=0    —> x,p=—a, M_v = — qa".

dx,    3 ^x,t 9

(1)    £m(A) = 0

(2)    ^M(B) = 0

Przedział 2 2a < x₂ < 3a

(I V j' ( ( 111 j V (■

% T_x, =R_a -2qa = const,

sir ‘

\ M_X; = R_Ax_i-(2qa)(x₂-a),

M

_x,=2a =~qa*

M_x,=3a=«-

*2

0 < x₂ ^ a (druga możliwość)

_Rb Dla sprawdzenia poprawności obliczeń należy prze-

²n_

analizować „brakującą” część belki. W tym przypad-ku T_x2 = -R_b, M_x2 = R_bx₂.

Wykresy sił poprzecznych i momentów zginających przedstawiono na rys. 6.la. 1 Dodatnie wartości wykresów odkładane są do dołu, zgodnie z powszechnie przyj- I mowanym zwrotem osi Y w dół (patrz [3], podrozdział 7.1). W literaturze można ■ spotkać inne sposoby rysowania dodatnich i ujemnych sił wewnętrznych. Wykonu- I jąc wykresy sił wewnętrznych, należy pamiętać o wspomnianej już wcześniej za- I sadzie, że na wykresach sił wewnętrznych muszą być widoczne wszystkie siły 1 zewnętrzne. W tym przypadku na wykresie sił poprzecznych widoczne są reakcje I (siły zewnętrzne bierne) R_A i R_B oraz zmiana wykresu odpowiadająca sile skupio- I nej zastępującej obciążenia ciągłe (2qa). Na wykresie momentów zginających nie I ma żadnych uskoków (brak momentów zewnętrznych) - wykres jest ciągły.

Powyższe wskazówki powinny być wykorzystywane do kontroli poprawności obliczeń.    ■

Do sprawdzenia	moż
^Pt	= 0
Przedział 1	0<:
lRa MX1	T
SU
*1	M
Przedział 2	a <
ARa
i 11 i ł ii 1	1
*2	l
	V

m*₂=R,y

dM_v.

dx,