Obraz
8

V_{r L} ^    t ^

3. Wyznaczyć silę krytyczną oraz współczynnik wyboczeniowy ji ę _ w _ \)    ŻtL. f    _ L \ (X'U)h

pręta ściskanego AC o zmiennej sztywności metodą energetyczną    ^{v w} \r i-y    J ^c'^x ^ J

przyjmując niżej podaną funkcję wft) oraz M(x)=Pw(x).    . .    L o    — o

Wskazówka: Proszę doprowadzić do możliwie najprostszej postaci "— -O W> U - O Vo wo\\Ą,o~ >V~A ^ nie wykonując calkowań.    »    \    <A\n    '

'F-*

H’(X> = W₀--j X(l - X)

A EJ

F

-0,5/-

3EJ/4 C P -ZS>-

-0,5/-

/' ' 7    p    Ax _ V> _ £0^

W= f-s •- f■ j jęr'tt4 F)

¹ (4'Omy

2£i IP 3Eo

4. Dana jest cienka tarcza o grubości jednostkowej, wycięta z pierścienia kołowego o promieniu wewnętrznym a i zewnętrznym n x /W^ _v -ę ft /y\vw + C w b obciążona parą momentów M jak pokazano poniżej na rysunku.

Przyjmując, funkcję naprężeń jak dla zagadnienia płaskiego    ę i ^JL - h- ą-+ 2-C

obrotowo symetrycznego zapisać komplet warunków brzegowych, * T    w^v

z których można wyznaczyć odpowiednie stale. Warunki    rj^/ -    ₊ foK-Y 2lv\y) + 2-C

y'av- " —-

brzegowe należy doprowadzić do układu równań liniowych zawierających te stałe.

5. Dane jest pasmo płytowe przedstawione niżej na rysunku. Przyjmując E = 20000 MPa, v = 0,2, q = 10 kN/m², a = 2 m i grubość płyty h = 12 cm, wyznaczyć rozkład naprężeń oraz obliczyć ugięcie w przekroju B pasma.

W&: W-<V ~ 0    ^ł * ^^V*"^Ł') ⁺ ^ ~ O (*)

w -- b ^ --0 ^ t ^(4 Y+ ZC - o (*-)

^h    V

- A lv\ ~ + F t - Lvi «x. ■+ 2>Vwń -Y L (\> -o- ) - ~ ^

Ą

&

3q

Z£^+(-3    f*l'(o)'0 O

t,

im o ^Ł,1^A * *4* ^ ^cy* ^>Cl( |'a/(o)~-0 ^ci,-o

w'W--^uc₁»»zc

'“(yy-^łtC,    ®|c

W

o -y /• - - *2=-H ŁP

dłM.t    fc-20_-    ^

\ ^v) I    I V\% A    O

w(,<)

0/*^    ‘b

“ .*—r— —* V

?0 20

w(o-) ' gę

^gJ>

*Ał

6-_x L^mPF ^ Sł F

4,<?

4,-b

c

B

n-. JllbL—— - i,.\o yNwr' ^<?0C>kWvui ^U wd-yF^-o^) *