Obraz4 3

1% III. Teoria wydatków publicznych

pewnych warunków system głosowania z..wymaganą zwykłą większością głosów umożliwia osiągnięcie jednoznacznego wyniku.¹

Na Tysunku 7.3 widzieliśmy wielkość użyteczności jako funkcję poziomu wydatków na dobra publiczne. Wykresy użyteczności każdej z osób miały tam pojedynczy wierzchołek. Taka cecha jednoszczytowości wystarcza, aby zagwarantować istnienie równowagi w przypadku głosowania większościowego. Zauważmy, że wierzchołek ten nie musi być położony „gdzieś pośrodku”, lecz może leżeć na „końcu” wykresu, co sprawia, że również preferencje, takie jak pokazane w części A rysunku 7.4, są jednoszczytowc.

Z drugiej strony, takie preferencje, jak w części C rysunku 7.4 nie spełniają definicji jednoszczytowości. Zarówno 0, jak i Gj są (lokalnymi) wierzchołkami. Niestety, tego rodzaju sytuacje w sposób naturalny pojawiają się w trakcie analizy wielu problemów dotyczących podejmowania decyzji publicznych.

Rozważmy np. problem stosunku pewnej osoby do wielkości nakładów na oświatę publiczną. Jeśli wydatki na publiczną oświatę spadną poniżej pewnego minimum, to osoba zamożna może się zdecydować na posłanie swoich dzieci do szkoły prywatnej. Jeśli tak uczyni, to każdy wzrost wydatków państwa na szkoły publiczne będzie dla niej oznaczać wyłącznie wzrost płaconych podatków, któremu nie towarzyszą żadne bezpośrednie korzyści. A zatem teraz w miarę wzrostu wydatków państwa użyteczność z punktu widzenia tej osoby się zmniejsza, aż do pewnego krytycznego poziomu, przy którym decyduje się ona posłać swoje dzieci z powrotem do szkoły publicznej. W przypadku wzrostu wydat-

Rysunek 7.4. Preferencje jedrroszczytowe i dwuszczytowe. Kiedy prolorencje są jedno-szczytowe (części A i B rysunku), zawsze istnieje równowaga w przypadku glosowania większościowego W innym przypadku (część C) równowaga taka może riio islnioć

ków ponad ten poziom osoba ta osiąga pewne korzyści. Oczywiście, od pewnego punktu koszty w postaci podwyżki podatków zaczynają przewyższać te korzyści. Dla takiej osoby wysoki poziom wydatków jest lepszy niż brak wydatków, lecz brak wydatków jest lepszy niż wydatki średniej wielkości. Może się wówczas okazać, że nie istnieje równowaga w przypadku glosowania większościowego.

Preferencje dotyczące pojedynczego dobra publicznego (w przypadku którego - inaczej niż to było w przypadku edukacji - nie istnieje alternatywa w postaci dobra prywatnego) zwykle są jednoszczytowe. Jednak jeśli musimy uszeregować preferencje dotyczące więcej niż jednego dobra publicznego, to rankingi te rzadko okazują się jednoszczytowe.^{1 2} Aby pojawiła się jednoszczytowość, musimy się ograniczyć do głosowania tylko w jednej sprawie na raz^G.

Tablica 7.1. Alternatywne sposoby opodatkowania

Grupy osób	Odsetek dochodu
	wariant A	wariant B	wariant C
Osoby ubogie	20%	18%	17%.
Osoby średnio zamożne	20%	18%	21%
Osoby bogate	20%	23%	22%

Co równie ważne, w przypadku większości problemów, które dotyczą podziału dochodów,'nic istnieje równowaga dla glosowania większościowego³. Najwyraźniej widać to wówczas, gdy analizujemy sposób opodatkowania dochodów. Przyjmijmy, że poprzez głosowanie mamy wybrać jeden z trzech systemów opodatkowania, które zostały zaprojektowane w celu zwiększenia wpływów podatkowych o określoną kwotę. Dla uproszczenia załóżmy, że istnieją tylko trzy równoliczne grupy obywateli: osoby ubogie, osoby o średnich dochodach i osoby bogate, oraz że osoby należące do tej samej grupy głosują tak samo. W tablicy 7.1 oznaczyliśmy te trzy sposoby opodatkowania literami A, B i C. System A jest ściśle proporcjonalny: każdej osobie zabierana jest taka sama część dochodu. Grupy biednych i średnio zamożnych podatników zawierają zatem sojusz i proponują system B. Oznacza to obniżenie płaconych przez nich podat-

1

Zob. G. Kramer. On a Class of Eąuilibrium Conditions for Majority Rulc, „Econ-omctrica”, t. 41 (1973), s. 285-297.

2

^h Zob. S. Slutsky, A Voling Model for the Allocation of Public Goods: Existcnce of an Eąuilibrium, „Journal of Economic Theory”, t. 11 (1975), s. 292-304.

3

Zob. D. K. Foley, Resource Allocation and the Public Sec tor, „Yale Economic Essays”, t. 7 (1967), s. 45-98.    ^;