Photo004(1)

CKUNUMtiKIA łVsrD I.CZŁ5NA

jednostce czasu (są oparte na danych przekrojowych),

np. y-i *—*)>//» gdzie W jest liczbą obiektów.

B. Modele dynamiczne - modele procesów stochastycznych; obserwacje oparte są na szeregach czasowych (mogą dotyczyć zarówno jednego obiektu jak i wielu obiektów ekonomicznych, wówczas są to dane przckrojowo-czasowc ), np.y_lty_itmm.,y_T gdzie T stanowi liczbę okresów.

4.    Rodzaje modeli ze względu na liczbę równań:

A.    Modele jednorównaniowe, np. liniowy model jednorównaniowy: Y = a₀ +01,^, + o.₂X₂ + £.

B.    Modele wielorównaniowe, np. wiclorównaniowy model prosty o dwóch równaniach:

Y\ =a₁₀+a,,*,+a,₂X₂+E₁

^2 ⁼ a20 ⁺ a23^3 ⁺ £2

5.    Ze względu na opisywany moment rozkładu warunkowego wyróżniamy:

A.    Modele opisujące warunkową wartość oczekiwaną badanej zmiennej cndogcniczncj (taki charakter mają wszystkie modele zdefiniowane wcześniej i omawiane w dalszej części książki).

B.    Modele opisujące warunkową wariancję na przykład modele ARCH, postaci:

y, =xja + £_t,

gdzie:

x, - K -wymiarowy wektor zmiennych objaśniających, który może także zawierać opóźnione zmienne endogcnicznc, a - K -wymiarowy wektor parametrów; dla t = 1,2,..., T.

Jeżeli przez zbiór informacji dostępny w momencie /-I rozumieć będziemy Q,_, = \y_t-\*x,__Xyy,_₂ix,_₂,...], wówczas model ARCH definiuje rozkład resztowego procesu stochastycznego e, warunkowo od Q,_,, czyli:

gdzie:

K ⁼ a0 ⁺ ^ ^ai^Ct-i »

1-1

przy czym a₀ > 0 oraz a, £ 0 dla i = 1,2,...q.

ę Modele opisujące momenty warunkowe wyższych rzędów (np. asymetrię, kurtozę).

| 3. ETAPY BADANIA EKONOMETRYCZNEGO

W budowie modelu ckonometryczncgo można wyróżnić kilka etapów. Należą do nich: 1 Specyfikacja modelu, na którą składają się:

a)    Określenie celu budowy modelu - ustalenie zmienncj/zmicnnych objaśnianych. Na tym etapie należy odpowiedzieć na następujące pytania: dla kogo przeznaczony jest model oraz do czego będzie wykorzystywany?

b)    Dobór zmiennych objaśniających - w oparciu o wiedzę z zakresu teorii ekonomii oraz metody statystyczne.

c)    Dobór postaci analitycznej modelu w oparciu o właściwą teorię, np.: teorię popytu, teorię firmy, makroekonomię.

Efektem specyfikacji jest hipoteza modelowa, która w dalszych etapach będzie podlegała weryfikacji. Jest ona wyrazem określenia generalnych zależności pomiędzy badanymi zmiennymi.

W przypadku liniowej postaci analitycznej funkcji hipoteza modelowa ma postać:

y = a₀ + a,A'_I +... + a_KX_K + £,    (1-3)

gdzie:

Y - zmienna objaśniana (zależna, endogcniczna),

X_k - zmienne objaśniające (niezależne, egzogcnicznc), (k = 1,2,..., K),

a₀ - stała (wyraz wolny),

a_k - parametry strukturalne modelu,

K - liczba zmiennych objaśniających, e - składnik losowy.

wzorze (1.3) wyróżniamy:

= a₀ + a,X_x +... + a_A X_K - część deterministyczną modelu, zwaną także

relacją strukturalną,

£ - zakłócenie - składnik losowy, będący stochastyczną częścią zmiennej objaśnianej.

Jeżeli budowany model jest wiclorównaniowy, to na etapie specyfikacji określa się jeszcze możliwość identyfikacji jego parametrów. Dla Przejrzystości wykładu zagadnienie to zostało omówione w rozdziale 8.