PICT0025

Wnioski * praw Keplera

(I) Wyznaczenie (względnych) mas tych planet, które posiadaj* satelity III prawo Keplera dla (i) układu Słońce i planeta, oraz dla (ii) układu planeta i satelita

	Art^1	a.	3
p* =		-i	—. p
p	G	M + mp
m	|f	'fi g	9| *\ mp + ms
B	i	m	M + mn p

4/r² a_s

G m_p+m_t ’

m.

r \

a.

M

mą

M_% ntf» m

okresy obiegów planety i satelity,

półosie wielkie orbit planety i satelity

masy Słońca, planety ! satelity; M» m_p,» m,

Przykłady:

1.    Księżyc obiegający Ziemię:

m*/M_m = (I rok/27.32dni)*x((384 400km)/(149.6x 10*km)f - 3 032x 10*

2.    Sztuczny satelita obiegający Ziemię w odległości a, - (6371 + A) km od jej środka, tj. A km ponad j«j powierzchnią. Okres obiegu satelity wynosi około 90 minut; orbita przebiega około 250 kra ponad powierzchnią Ziemi:

- (1 rok /90mmut)* x [(6621 km)/(l49.6 x 10* kra)]⁵ - 2960 x 10*

Dokładnie m₉IM_% - 3.096485 x 10* czyli MJm* - 322946.8