PICT6501

Po obliczeniu wariacje różnic z wariancji:

ic/cniu r różnic między zmiennymi w próbach v, / oblie-/nic(r/J, a odchylenie sundardowcjcsl pierw tasikicm kwadrniow^

, Zfr-#

* * ^Imd—z-

b, ~-)²

■*⁼ r “

.    •    - ■ Mic-rum poprzez ustalenie kwadratu odchyleń poszczc-

Wanancję ro/n c ‘ _tnK._tVc/nej. Stopnic swobody to n 1. ()bliczonc polnych ro/mc < * ^J*_{z war}tościnmi krytycznymi z tabeli dla Testu

«    uczniów w zakresie

JZ materiałów wtórnych określonych ilości, ky zebranych wI i II póho-SŁ czy różnice między średnimi z łych okresów st, .stotne czy mają

* ^{11 11} P^6lroca "^{ic rółJlią s}* ^is,°^{,nic a}

^l0^Oblicźcniadlaw^uc2^^wspóIczynnika t-Sludcnla prezentuje tabela 31.

T.brl- 31. Iloić zebranych materiałów wtórnych pr/r/ losowo wybranych uczniów

Uczniowie wg numeru	Iloić zebranych materiałów- w kg		— V*		U/-D^2
	1 półrocze *i	II półrocze Zł	.y*
1	15	10	5	13	1.69
2	12	II	i	-2.7	7.29
3	19	15	4	0.3	0.09
•1	II	8	3	— 0.7	0.49
5	25	21	4	0.3	0,09
6	16	II	5	1.3	1.69
7	18	22	4	0.3	0,09
8	27	23	5	1,3	1.69
9	8	12	4	0.3	0.09
10	9	7	2	1.7	2.89
Kazan	160	140	37	X	16.1
Środnia	16	-ii_1	3.7	X	X

Przyjmujemy hipotezę zerową //,;    __P;    0

mian* w *, i *, u tych samych uczniów dokonanych w

równe.    ,    "

Dokonujemy obliczeń:

₃) wartość ..z" oblicza się jako różnicę między ,, ,

b)    z różnic między «, » oblicza się średnią aryimctyczną .. = ~_;

_c)    obliczamy wariancję s .

ą

16.1

^ł •*“——-■nr-^ŁM

Obliczamy odchylenie standardowe s. z wariancji:

s,-]m.6I-1.268;

Końcowa postać wzoru: i -J\-I i—2 _a 6.S9 ;

*U)    1.61

Wynik Testu t-Studenta z materiału empirycznego zawartego w tabeli 31 wynosi 6.S9. Obliczamy stopnie swobody dla testu ..t":

N - 1 ‘ 9.

Przy 9 stopniach swobody wartość ..t" z tabeli przy poziomic istotności 0.05 wynosi 2.262

Jeżeli wynik z obliczeń jest większy niż. wynik z tabeli, tzn.

6.$9>i^ 2.262

wówczas hipotezę zerową // pr/> danym poziomic istotności należy odrzucić i przyjąć hipotezę roboczą //. W podanymi przykładzie różnica jest istotna statystycznie Można stwierdzić, iż w zakresie ilości zebranych materiałów wtórnych przez uczniów w 11 półroczu zaszły istotne zmiany.

Porównanie średnich dwóch grup niezależnych

W niektórych badaniach zachodzi potrzeba stwierdzenia, czy dwie średnie z. niezależnych od siebie prób. różnią się istotnie, czy też różnice te są przypadkowe. Chcemy przykładowo porównać, czy średnia ilość punktów uzyskanych z testu w iadomości z matematyki chłopców i dziewcząt w klasie różni się istotnie, czy tez nie NV przypadku potrzeby przeprowadzenia analizy dla tak zebranych materiałów stosuje się Test t-hishera. lest ten stosuje się a >p^r-o dz.enia różnic między niezależnymi średnimi. Wyraża się on następującymi wzorem [Cz. Lewicki'199S. s. 7S-79].