Picture3

20. I )iiiic si| macierze:

A |l 2 3 4], B =

Wyznaczyć (o ile jest to możliwe):

a)    A+ 21!'    b)    B^r-A,

c)    A B,    d)    B A,

e)    A²,    0    BA- B,

g)    A B    A.    h)    (2A + B^r) ■ (B-A^r).

21. Wyznaczyć macierz C = A - B-B ■ A,jeśli:

	1 -3	2'		"2	0	f
=	3 -4	1	, B =	5	6	-1
	^1 0	2		7	1	2

a) A =

22. Dla danej macierzy A obliczyć:

0,6 0,8 0,8 0,6

b) A =

c) A =

d) A =

-0,1    0,3

0,4 -0,2

3 5

4

5 0

-i o

5

1 o

5

0 1

1004² - A- A^r +(A + A^r), 10 (A-A⁷ )-A² +1,

(A-A¹ )- -(A⁷ -A),

cos a -sm a sin a cos a

A² +A,

c) A =

3 4

-2 -3

A\ A' 3A*+A.

6/ O

- 23.-Sprawdzić, czy podane macierze spełniają równanie . I '3 -li    f2 2

24. Znaleźć J{A), jeżeli:

a) J{X) = X³ -2X² + 3X- 4/,    b) ,/W = 2(X ^rf - 5(X + /)

	2	3 r		0 -1	f
A =	-3	5 1	A =	1 2	-3
	-1	1 1		2 1	0

25. Dla danej macierzy:

znaleźć wszystkie macierze spełniające warunek: A ■ B = B ■ A.

26. Znaleźć postać /7-tej potęgi macierzy:

27. Rozwiązać równania lub układy równań:

	'] o"		'5 2
5 A-	2 3	= 3 A-	6 1

X + 2Y =

^b) i

2X+3Y=

1

0

2

-1

-1

1

r

o