rach

/, c R .............

_nM,y « i V

1. Z przedziału (O, i) wybieramy losowo iw®¹ P* ■    ^1,1

i < t, gdzie t e E. Bzdarzw i B są niezależne?

_n „    _tul- _|l/lrtrnyflh Inaujemy MU razy ze zwraca-

2.    Z urny zawierającej 3 kule białe I ....._|()(immy /urny dwie kule Jadliuc/eduie,

niem po dwie kule (w jednym k*e*^w,,|¹¹ ■    . ₍^ ,,,/yhli/uun wartuj praw

a następnie wrzucamy je z imwrf^¹" ^,l‘J¹    _Kl|) |,i„|ycli.

dopodobieństwn wyloBOW&iiltt 00 flftjt nnl^J •

3.    Zmienna losowa Xma rozkład 0 funkcji gijMtoiSi ¹

/(*)

'* dla ni - <’l, dla v M,

a)    Wyznaczyć wartom parametru a.

b)    Wyznaczyć funkcję gęrniM zmin*mi,| |,^owej V' -

c)    Obliczyć BK, gdzie Y Jawi zmienną losową z podpunktu b).

4. Zmienna losowa A*' ma rozkład liezWWMnIti ciągły o dywtrylmaiu ie

X    <a,

2 < X *: 2, * > 2.

4. (• + «)"

(    0 dk

dla

m- { i

a)    Wyznaczyć funkcję gęaŁońcI zitilaimej ,V

b)    Wyznaczyć EX i

c) Obliczyć P (X ■f EX < D*X),

5. Niech (X„) będzie ciągiem niezależny* li zmleimyeli loHowycli o Jednakowych rozkładach zerojedynkowych z parametr*mi p - j,. Sprawdzić, czy ciąg (Y_n), gdzie Y_n a* \/ln ri • X_n dla n * 1,2,..., spiłnla:

a)    warunek Markowa.,

b)    warunek Kołmogorowa,