skanowanie0004 7

c.

f yy" = (y¹)² - <y')³

< AD -1

L mm=-i

12.    Wyznaczyć całkę ogólną równania (metoda uzmienniania stałych)

a.    y" +y - tg²x

b.    y" -/ = T^r

^c- / + ⁴>'= -sk

d. y" + 4y' + 4y — e~^2x lnx

13.    Rozwiązać równanie (metoda przewidywania)

a.    y" —y' - 2y — xe^x + g²*

b.    y" + 4y' + 16y = xe²*.+ e~*^x C. y" —6y¹ +9y ~ cosh 3x

d.    y" +y = sin.r + e^x cosx

e.    y" - Sy¹ + 4y— sinhx

f.    y" - 4y' + 4y = xe^2x

g.    y"¹ -y" +y' -y = (x + l)e*

h.    y"' -y" -y' +y = (* + IV*

i.    y'" +y = 6sin2x + 2x + 1

j.    y^m - 3y' + 2y |§jpf$S^ + 4x-10)

k.    y^w+y' =x²+x.

14.    Rozwiązać zagadnienia

a.    y"' + 4y' 9 16cos2x - 8 sin2x: y(0) = y'(0) _myrftw ₌

b.    /' -/ -y +yi(*+wi m=yw =    ₌.

c.    y" - 2y" +y = 3xe* + 5; y(0) = 0, y(0) _{w s>} y,₍

d.    yW + 3/' + 3y" +y' w-**; y(0) - y(0) « y ₍₀₎