DSCN0479

(

l

yy"-(.^Jr)¹ = 0

d

A l) i

yo>-2

12 Wyznaczyć całkę ogólną równania (metoda uzmienniama stałych) a. y" +y = tg²*

d, y" + 4y' + 4y = e^-2* In*

13 Rozwiązać równanie (metoda przewidywania)

a.    y" -y' -2y = xe* + e²*

b.    y" + 4y + 16y = xe^2x + e~*^x c y" - 6y + 9y - cosh 3*

d.    y" +y = sin* + e*cos*

e.    y" - 5y' + 4y - sinh*

f.    y"-4y'+4y = xe^2x

g.    y"-y' +y ->> = (*+ i)e*

h.    y"-y"-)/+y= (* + 1 )e*

i.    y" +y = 6sin2* + 2x + I

j.    y" - 3y + 2y = e~*(4x² + 4x - 10)

k. y^{,V) +y" = x² +x.

14 Rozwiązać zagadnienia

a.    y" + 4y' = I6cos2* - 8sin2x; yO) = y(0) = y'(0) = 0

b.    /' -/-y +_y~ c*+ yo) = yco) = /«» = o

C. y" - 2y" +y = 3*e' + 5; j/(0) = 0, y'(0) - 5, _y"(0) = -3 d. yW + 3y" + 3y +_y = e^-'; y(0) = y’(0) ^ł ><"(0) = y"'(0) = 0