1250463454

Biotechnologia. Chemia, Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 12

Wyznacznik W{y\(x),y₂(x)) nazywamy wrońskianem pary funkcji (yi(x),y₂(x)).

Uwaga

Niech (yi(x),y₂(x)) będzie układem fundamentalnym równania jednorodnego y" + p(x)y'+ h(x)y = 0 .

Wtedy dla każdego rozwiązania y(x) tego równania istnieją jednoznacznie określone stałe rzeczywiste Ci, C₂ takie, że

y(x) = Ci yi(x) + C2 y₂{x) .

Czyli znając układ fundamentalny równania jednorodnego możemy podać wszystkie jego rozwiązania, a także przez dobór stałych Ci, C₂, znaleźć rozwiązanie tego równania z dowolnymi warunkami początkowymi.