1250463465

Biotechnologia. Chemia. Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 9

jest równaniem zupełnym, to funkcję fi nazywamy czynnikiem całkującym równania różniczkowego

P(x, y)dx + Q(x, y)dy = 0 ,

tzn.

S(liP) ₌ 9(nQ) dy dx

Będziemy rozpatrywali dwa przypadki.

Funkcje P i Q mają pochodne cząstkowe ciągłe w jednospójnym obszarze Q.

•    Niech Q(x,y) ± 0 oraz    ) jest funkcją zmiennej x, to istnieje czynnik

Q\dy dxj całkujący określony równością

^^x)=exp{Jh{%~^)^dx}-

•    Niech P(x,y) ^ 0 oraz    ~    jest funkcją zmiennej y, to istnieje czynnik

całkujący określony równością

"(* ^)=exp{Jj{^-%)^dy}-