1250463462

Biotechnologia. Chemia. Chemia Budowlana_- Wydział Chemiczny -    6

gdzie c(x) jest odpowiednio dobraną funkcją różniczkowalną.

Metoda przewidywań

Metodę tę stosujemy w przypadku równania różniczkowego liniowego o stałych współczynnikach, czyli

(Ls) y' + py = q(x) ■ o odpowiedniej postaci funkcji q(x), tzn. gdy

•    q(x) = e^axP_n(x), to przewidywane rozwiązanie szczególne ma postać

. , I e^axQ_n{x) v + ~a

ys[x) = <

I xe^axQ_n{x) p — —a

gdzie P_n(x) jest wielomianem stopnia n, a Q_n(x) jest postacią ogólną tego wielomianu;

•    q(x) — (ki cos bx + k% sin bx)e^ax, to przewidywane rozwiązanie szczególne ma postać

y_s(x) = (mi cos bx + sin bx)e^ax ,

gdzie fci, A)2 są stałymi, a mi, m2 są stałymi w postaci ogólnej.