1250463451
Biotechnologia. Chemia. Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 1
Równania różniczkowe pierwszego rzędu
Definicja
Równaniem różniczkowym zwyczajnym pierwszego rzędu nazywamy równanie postaci
(■R) y'=Ax< v) ■
Najogólniejszą formą równania różniczkowego pierwszego rzędu jest równanie postaci F(x, y, y') — 0 .
Jak widać wiąże ono zmienną niezależną x, zmienną zależną y i jej pierwszą pochodną y'.
Funkcję y(x) nazywamy rozwiązaniem na przedziale (a,b) równania różniczkowego (R), jeżeli na tym przedziale jest różniczkowalna i zamienia równanie w tożsamość
»'(*) = /£*>*' W) ■
Wykres rozwiązania równania różniczkowego nazywamy jego krzywą całkową.
Definicja
Równanie różniczkowe (R) oraz warunek
{W) y(x„) = y„
nazywamy zagadnieniem początkowym lub zagadnieniem Cauchy’ego.
Uwaga
Zagadnienie początkowe będziemy zapisywali w postaci
{RW) t/ = f(x,y), y(xo) = y0.
Liczby xo i yo nazywamy wartościami początkowymi.
Definicja
Funkcję y(x) nazywamy rozwiązaniem zagadnienia początkowego (RW), jeżeli jest rozwiązaniem równania (R) na pewnym przedziale zawierającym punkt xq i spełnia warunek (W).
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Biotechnologia. Chemia. Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 1 Równania różniczkowe pierwszegBiotechnologia, Chemia, Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 3 Równania różniczkowe o zmiennyBiotechnologia. Chemia. Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 4 Równania różniczkoweBiotechnologia. Chemia. Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 5 Równania różniczkowe linioweBiotechnologia, Chemia, Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 3 Równania różniczkowe o zmiennyBiotechnologia. Chemia. Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 4 Równania różniczkoweBiotechnologia. Chemia. Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 5 Równania różniczkowe linioweBiotechnologia, Chemia, Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 8 Równanie zupełne, CzynnikBiotechnologia, Chemia, Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 8 Równanie zupełne, CzynnikBiotechnologia, Chemia, Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 10 Równania różniczkowe drugiegoBiotechnologia, Chemia, Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 11 Równania różniczkowe linioweBiotechnologia, Chemia, Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 13 Równania różniczkowe linioweBiotechnologia, Chemia, Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 10 Równania różniczkowe drugiegoBiotechnologia, Chemia, Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 11 Równania różniczkowe linioweBiotechnologia, Chemia, Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 13 Równania różniczkowe linioweBiotechnologia. Chemia. Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 9 jest równaniem zupełnym, to fuBiotechnologia. Chemia. Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 9 jest równaniem zupełnym, to fuBiotechnologia. Chemia, Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 12 Wyznacznik W{y(x),y2(x)) nazyBiotechnologia. Chemia. Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 14 gdzie C, C2 oznaczają dowolnewięcej podobnych podstron