skanowanie0004 8

a.    X*,y) if| ź*³ +sry² * 5x² + y²,

b.    X*,y) «x⁴ +y⁴ -*² - 2jy-y²,

c.    _/[*>y) «<?-*(*+y²)

d.    _/(x,y) * (x² +y²)e ^^J+y2).

15.    Wyznaczyć wartość największą i najmniejszą funkcji:

a.    flx,y) = (x +y)e'-^x2*^, x,y e R,

b.    fix,y) = sinr+ siny + sin(r +y), x, y e< O, w >,:

C4 jgftg X² t zy #Jt^2;: w kole j^j|. 1,

di j&jl “ 4xy -.$x w prostokącie »3 < x < 3, ««Sisf fs< % £.

e.    flx,y) = x²y(4-x-y) w trójkącie o wierzchołkach 0(0,0), A(6,0), B(0,6).

16.    Wykazać, że xe^,<l+-^y2' > -e^-1 dla x,y e i?.

17.    ^ trójkącie o wierzchołkach ,4(-l,5), /ł(-1.5)3fl(2,3) znaleźć punkt, dla którego suma kwadratów odległości od wierzchołków jest najmniejszy ^j

18.    Wśród trójkątów o danym obwodzie p znaleźć trójkąt, którego pole jest najmniejsze.