skanuj0107

Tensometria oporowa 113

Zasada działania tensometru oporowego jest bardzo prosta. Czujnik po naklejeniu, niepoddany jeszcze odkształceniu, ma oporność wyrażoną wzorem:

R=p--[Q]    (8.1)

s

gdzie: p - oporność właściwa,

1 - długość przewodu, s — przekrój poprzeczny przewodu.

Jeżeli czujnik wraz z powierzchnią konstrukcji ulegnie deformacji, która wzrośnie o Al, to wzór (8.1) przyjmie postać:

_{AR =} p.S[Q]    (₈.2)

s

Jest to zależność uproszczona, ponieważ przyrost długości zmienia strukturę wewnętrzną materiału, a więc p musi się zmienić. Przekrój poprzeczny również musi ulec zmianie, gdyż działa tutaj uogólnione prawo Hooka (współczynnik Poissona). Logarytmując i następnie różniczkując związek (8.2), otrzymujemy:

dR₌dp ₊ dl_ds R    p    1    s

Zastępując różniczki przyrostami skończonymi, otrzymujemy:

JŁAJUI    (s.4)

R    p    1    s

W przypadku przewodu mającego przekrój kwadratowy o boku a mamy zależność:

As    Aa

i    a

a po uwzględnieniu prawa Hooka:

As _ Al —wtĘ&m—. s    1

Po podstawieniu

Al

1