str191

10.6. PRZENIKANIE POWIERZCHNI

Przed przystąpieniem do rozwiązania zadania, jakim jest wyznaczenie linii przenikania (zbioru punktów wspólnych dwóch powierzchni), warto zastanowić się nad kształtem tej linii, uwzględniając charakter powierzchni oraz wzajemne położenie tych powierzchni. Jest to potrzebne zarówno dla uzyskania poprawnego rozwiązania, jak również dla kształcenia wyobraźni przestrzennej. Sposób wyznaczania krzywej przenikania powierzchni zależy od rodzaju tych powierzchni oraz ich położenia względem siebie, a także względem rzutni.

Najczęściej spotykane przenikanie powierzchni obrotowych, których wspólna oś jest równoległa do rzutni, przedstawiono na rys. 10.57. Wspólną linią takich powierzchni jest okrąg odwzorowujący się jako odcinek.

Rys. 10.57

Na rys. 10.58 pokazano przypadki „bezkolizyjnego spotykania się” powierzchni obrotowych. Brak linii rozgraniczającej powierzchnie wynika z bardzo szczególnego ich wzajemnego położenia i równości promieni. Nie ma widocznej granicy między powierzchnią kulistą <p_t a walcową cp_w lub kulistą (p^, a pierścieniową cp_p, ponieważ środki tych powierzchni kulistych jednoczą się odpowiednio ze środkami okręgu brzegowego powierzchni walcowej

191