trójkąt paralaktyczny

5

Zależności pomiędzy układami współrzędnych można znaleźć, rozwiązując wzorami trygonometrii sferycznej tzw. trójkąt paralaktyczny, który powstaje poprzez nałożenie różnych układów na sferę niebieską:

Trójkąt paralaktyczny

Wzory, służące do przeliczania z układu równikowego do horyzontalnego są następujące:

cos z = sin (p sin 5 + cos (p cos 8 cos i,

sin z sin A = -cos8 sini,

sin z cos A = sin 8 cos (p - cos 8 sin (p cos l,

przy czym w wyniku podzielenia wzoru drugiego przez trzeci uzyskujemy wzór na tg A. który jest używany w praktyce do obliczenia azymutu gwiazdy Biegunowej (Północnej) w trakcie wyznaczania azymutu astronomicznego celu ziemskiego metodą „kąta godzinnego Biegunowej’'.

Wzory do zamiany współrzędnych azymutalnych na równikowe godzinne są następujące:

sin 8 = sin ę cos z + cos (p sin z cos A,

cos 8 sin t = - sin z sin A.

cos 8 cos i = cos (p cos z - sin <p sin z cos A.