DSC0266

16

wartość z, obliczawy

s wzoru (»ob. 1•^'

względny

5 ♦ ^ •

_____ -._r.,arvle określające a»uk<iny bł*j

: p_Wt.«ych rdwnort otrzy^T ■*»'

&f -

t»

6 z

I I at ♦		2byr
		OT	;^tb3r*
	^x U- *	2	. »L
2	2 .T ^1 0 a*c+bya		«S‘*

&y.

, 1.7. Wlelkośol    Łaiarjcr.o z błędasi wr.ględnyal clpowi,^

ulo tx^ ,..., ox_fl. Obliczyć metodę różniczki zupełnej bięd względny pcainru wielkości y - f(x, *...,1^), Jeśli fonkoja f on postać:

*a)

*    o) 0

•    a)

f «)

i-1

n

b) 7 •    " ^x2»

7-2.    « *> y * ^xi *2’

i-1    * ¹

7 • */V n 7

# f) 7 - *? •

n x.^9i	i fc) y ■ ln x1,
i-i ^ł	n
	J) 7 - 2 x ' 1-1 ^1
h
1-1^7i

3 tego otr*7=aay

Zgodnie ae epoooben seokrąifZa&la lietfea e. au 2nte rdeai.1 ■'.« od wartośoi dokłodr.ej a_ o wieoej nii j icP⁴⁵*¹, « *1*0

■ i ^,0"'^J S - ~&r > •

?raw« strona ooięga wartość najaalejeaą, gdy a • 1, a więc •r > ł ¹⁰⁸ <^{2 a}a " ¹>*

Peanie wal

2 a_a - 1 •    ♦ ( #_g - O > *_t»

s > ?»«^1tf •

Cszaocwanie błędu względnego otrzytnijasj zatoń z non

₄.    £ id^B-^ay|

*~= • ⁶» «-r- c^”"¹ •

gdzie a, •₁,...,a_n liczby rseozywiate, na t cali* et Xj,...,x_o> 0.

i,8, łykezeć, ta jeśli dodatnia liczba a została zaokrąglona do s dokładnych cyfr znacząoyoh, to jej błf\d względny graniczny ba ni* prsewyta&a wartośoi y-    . gdzie a_o Jeot plorwezę cyfrę znnczv

oę liczby a.    ^

Bozwlęzanle

Llbzbę a aoin* aapieać w pootocl

• - «a ^icr ♦ Vl * ••• *    'f**¹ •

gdzie ^aa__n*_n»»«»» °_a liozby naturalne z pr. Iz* Tu od C-9, przy czya °₈ ^ °*

ożyli, io

da-,a-e_r;    iO*"⁶*' .

1 >9. Wykazać, te Jeśli liczba a =r więcej ni* dwie ickłwdre cyfry snaozęee fr. 5 2), to b>ęd wr-lęiny greaiczr.y liczby a scie być oazaoow«n7 wforea

6a -

? a _ ¹

Czr.no zon la Jak w zadaniu 1.8.

^J1.10. Obliczyć wartość względnego błędu granicznego. Jeśli usiii: ⁿ pr»7jaio=y liezbę e - 3*14 pod wartssklwa, ca nie znany śniętych e% razów rozwinięcia.

*^1.11. Podać, ile należy waiąć oyfr znaczący oh w liczbie 120, aby błąd względny nie przekraozał 0,1*.    ,