01072011052

wówc/a*

Zadanie 14: Niech A ■

a h fi d % y 'i t p urn

a)    t jest minorem macierzy A f

b)    tr-cp Jest mlnortft) mecłerry A f

c)    A ma IB minorów stopnia 2 f

d)    r(A) S 4 P

Zadanie 15: Dany Ja»t układ n równaó llółowyćb i n Au - [A\B). Niech W ■ det|A), wówczas

a)    Jeżeli IV ^ 0 to układ posiada dokładam# jedno rfówtą/4ftf£ ^

b)    MeliW * 0 to #* ■ P

c)    Jeżeli W *O,to*-yr^ł'0, P

d)    Jeżeli W Wy ■ ••• « W„ ■ 0 to układ ma nfafcottoaffi*ftfcfr sewilli^ ibT .<

e)    Jeżeli W » o I W\ i o dla pewnego I, to układ jest fprtt&mf p»

Zadania 16: Jeżeli B Jest macierzą odwrotną do macierzy A £

a)    det(fl) «(detCA))"¹

b)    B • A * A’ B » Ią

c)    i • B ■ /§

^d> ^b“3^5-°W

Zadanie 18: Iloczyn liczb zespolonych (x,y), (z,f) ok&śfss" ^u*⁹

Zadanie 19: Jeżeli z-2-31, to:

a)    re Q) > 0 '

b)    im (~) > 0 P

d) |z + *| ■ |z| + |*| F

e)    P

Zadanie 20: Jeżeli i ■ cos oc +tsln <*, to dla n naturalnego: a) xⁿ ® cos(n oc) + lsM(n oc) F

b)    argOs”) ■ n * flrg(f) P

c)    z^w «(cosn) oc +<(jłnn)cc p

Zadanie 21: Niech w * a₀ + rij# + ••• I - a_nxⁿ,n 11 bfdzte wielocniacujm o u*ję/sdff€Mt&2\ zespolonych. Wtedy:

a)    w ma pierwiastek zespolony r

b)    jeżeli a_n / 0, to w ma płorwlaitek zespolony f*

2