01

Egzamin i Badań Operacyjnych 2006

Nazwisko

a

i

r

(

u

> > •—

t

TfT

1

Nr crunv 1

unię

L

LU

a

z

i.

Ł

•5

P”* MM Aj

1.    Zadanie programowania liniowego nazywamy sprzecznym. jeżeli:

a)    nic można narysować wantwicy funkcji celu,

b)    zbiór rozwiązań dopuszczalnych jest wypukły.

c)    nie istnieje rozwiązanie optymalne,

d)    zbiór rozwiązań (azowych redukuje się do jednego punktu.

$ Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.

2.    W zagadnieniu wyboru optymalnego portfela akcji x,_f $ i xj oznaczają liczbę akcji spółki 1.2 i a, których ceny wynoszą odpowiednio I5zl, 47zł i I2zl. Oczekiwane stopy zwrotu są równe odpowiednio 0.94,1.2 i -0.02. Inwestor chce zainwestować kwotę co najwyżej S0 000 zl w akcje tych spółek. Odpowiadające powyższej sytuacji ograniczenie w modelu optymalizacyjnym ma postać:

aj 15xi + 47x2 +12xj < 50 000

b)    0.94 x, +1.2x2 - 0.02x3 <50 000

c)    *i + X2 + Xj >50 000

d)    Xi + X2 + Xj*l

ej żaden z powyższych warunków nic jest poprawny.

3.    Zamierzamy rozwiązać zadanie maksymalizacji funkcji celu przy pomocy dualnej metody simpleks. Okazało się. Ze po zapisaniu zadania w tablicy simpleksowej wśród wskaźników optymalności znajdują się wartości dodatnie. Wynika stąd. Ze:

ar możemy bezpośrednio zastosować interesującą nas metodę,

b)    należy dołączyć zmienne sztuczne.

c)    należy dołączyć sztuczne ograniczenie,

d)    zadania tego nie można rozwiązać przy pomocy dualnej metody simpleks,

e)    żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.

4.    W końcowej tablicy simpleksowej, otrzymanej przy wykorzystaniu dualnej metody simpleks wszystkie składowe wektora wyrazów wolnych są dodatnie, a jeden ze wskaźników optymalności dla zmiennej niebazowej jest równy zero. Oznacza to, że:

a)    zadaniejest'Sprzeczne,

b)    funkcjącelu jest nieograniczona.

|| otrzymano rozwiązanie niebazowe,    >>

d)    istnieje alternatywne bazowe rozwiązanie optymalne,

e)    żadne z powyższych stwierdzeń nie jest poprawne.

5.    Twierdzenie o komplementarności stosujemy wtedy, gdy:

a)    znamy rozwiązanie dopuszczalne zadania dualnego i na tej podstawie chcemy uzyskać rozwiązanie optymalne zadania prymalnego,

b) ’ wyprowadzamy wskaźniki optymalności w zadaniu transportowym, c i szukamy strategii optymalnej Gracza I i Gracza II.

d)    rozwiązujemy zadanie programowania wypukłego metoda geometryczną.

e)    żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwa.