03

Budowa macierzy połączeń K (14.3)

1	1	1	0	0
-1	0	0	1	0
0	-1	0	0	1
0	0	-1	-1	-1

Budowa macierzy współrzędnych węzłów X (14.4)

0 2 4 2

(14.12)

2 0_

Obliczanie macierzy składowych długości prętów D (14.6)

■1	-1	0	0'				4	0'
				'0	2'
1	0	-1	0	4	2		0	-2
1	0	0	-1	0	0	=	2	-2
0	1	0	-1	2	0		-2	-2
0	0	1		*■			2	0_

(14.13)

gdzie: K‘ - transponowana macierz połączeń węzłów'.

Obliczanie macierzy kolumnowej długości prętów L, którego składowe z zależności (14.7)

L = [4 2 2.82 2.82 2]

Obliczanie elementów macierzy cosinusów’ kierunkowych C (14.8)

wyznaczamy

(14.14)

C =

1	0
0	-1
0,707	-0,707
0,707	-0,707
1	0

(14.15)

Budowa macierzy' kolumnowej sił zewnętrznych

P^T=[o 0 0 -10 R_m R_ay 0 R_m.}

(14.16)

(14.17)

1	0	0.707	0	0‘
0	-1	- 0,707	0	0
1	0	0	- 0,707	0
0	0	0	- 0,707	0
0	0	0	0	1
0	1	0	0	0
0	0	- 0,707	0,707	-1
0	0	0,707	0,707	0

Po eliminacji z macierzy A i P wierszy' odpowiadających warunkom podparcia (wiersze 5, 6 i 8) otrzymujemy układ równań:

0‘		1	0	0,707	0	0
0		0	-1	- 0,707	0	0
0	= -	-1	0	0	- 0,707	0
-10		0	0	0	- 0,707	0
0		0	0	- 0,707	0,707	-1

(14.18)

Po rozwiązaniu powyższego układu równań otrzymujemy następujące wartości sił wewnętrznych w prętach kratownicy (rys. 14.2):

	= JO	kN
	= 10	kN
	II ^v*—l	kN
	= -14	kN
^Ss	= 0	kN

Znając wartości sił zewnętrznych i korzystając ze skreślonych równań wyznaczymy składowe reakcji wdęzów

		'o	0	0	0	i
	=	0	1	0	0	0
^R»>		0	0	0,707	0,707	0_

(14.19)

S,

Wyznaczone reakcje więzów mają wartość:

R, ~    0 kN

R_Ąy = -10 kN R= 20 kN

By

- 129