03

Budowa macierzy połączeń K <14.3)

1	1	1	0	6
-1	0	0	1	0
0	-1	0	0	1
0	0	-1	-1	-1

Budowa macierzy współrzędnych węzłów X (14.4)

'0 2

(14.12)

2 0

Obliczanie macierzy składowych długości prętów D (14.6)

'/	-1	0 0'				4	0'
			'0	2'
1	0	-1 0				0	-2
	0		4	2
1		0 -1	0	0	=	2	-2
0	1	0 -1				-2	-2
			2	0
0	0	1 -]_				2	0_

(14.13)

gdzie:    K^r - transponowana macierz połączeń węzłów.

Obliczanie macierzy kolumnowej długości prętów L, którego składowe z zależności (14.7)

L = [4 2 2.82 2.82 2]

Obliczanie elementów macierzy cosinusów kierunkowych C (14.8)

wyznaczamy

(14.14)

C -

1	0
0	-1
0.707	-0,707
0,707	-0,707
1	0

(14.15)

Budowa macierzy-' kolumnowej sił zewnętrznych

P^r=[o 0 0 -10 R_m R_ay 0 R_m]

(14.16)

i 8) otrzymujemy układ równań:

0‘

0

o

10

o

A =

1	0	0.707	0	0'
0	-1	- 0,707	0	0
-1	0	0	- 0,707	0
0	0	0	- 0,707	0
0	0	0	0	1
0	1	0	0	0
0	0	- 0,707	0,707	-1
0	0	0,707	0,707	0_
■icrszy odpowiadających warunko
1	0	0,707	0	0‘
0	-1	- 0.707	0	0
-1	0	0	- 0,707	0
0	0	0	- 0,707	0
0	0	- 0,707	0,707	-1

5,

L⁵s

(14.17)

(14.18)

Po rozwiązaniu powyższego układu równań otrzymujemy następujące wartości sil wewnętrznych w prętach kratownicy (rys. 14.2):

S,	- 10	kN
	= 10	kN
^S3	II ^v*—l ■u	kN
	= -14	kN
^S3	= 0	kN

Znając wartości sił zewnętrznych i korzystając ze skreślonych równań wyznaczymy składowe reakcji wdęzów

		'o	0	0	0	i
*A>	=	0	1	0	0	0
^R»y		0	0	0,707	0,707	0

Wyznaczone reakcje więzów mają wartość:

R^ =    0 kN

R_A = -10 kN ■fy

R„ - 20 kN

uy

(14.19)

- 129