060 a

W iv-eyp.tdk.iwb zloj-onych stand* nnpiv-^,l'“- “P K'<> elementy konstmkcp * ₍ ^■MAw « Jwoch kienmkacK. nuun) ik> c/>tue.nin t ph»>kim stanem naprę!*. , RM (t>v 15 ‘t W tukwti praypadku u.-ttł(tlwtei mokną wy/naczyC odksrinlcctibi stowrjąe M«aJr «urctpiv>vjł. ł-i> nupM»)0 odks/tułeonut, wywołane naprężę-mmw o, a n««iv(ni« »\tk wuik-cma \vy>vołane naprężeniami er, i nakryć na U* h»c efekty obu    (rv» 15. Jk

a) »

! ⁵ o,

*~F^1		r-ł- •
«4*
<*.. i		• *
<	lilii lilii

a,

b) fy

L ^	<ly ^k t f t t t t t	t t t
*	.........	• • • • | ■
o	Os	i
b •— #• —		i! i* i »
	1 114 1 i i	lii
	l 0- —	lii

l«v 1) 2 Hatki «ian tMpr&cnia •)cienieni obt-lipony rupre/enlnml o, i 0_r, OttksrUkwnU iimuMitn linie pr/i-T. Hann. b) wuink oilk.violieA Al I Ab pr/y winieniu, tc knwtlM ł*0ły*0m nlouchotiM

/akładapn- działanie tylko naprężeń o, obliczamy wydłużeniu w kierunku

a₉*i

om x. wydłużenie to wynosi ----—, natomiast odkształcenie jest rAm

Przy rozciąganiu elementu odkształceniu wzdłużnemu towarzysz)

odkształcenie poprzeczne (zwężenie), należy zatem jeszcze obliczyć odkształcę-nie Ab w kierunku osi y. odkształcenie to obliczamy wykorzystując, zależność między odkształceniem podłużnym i porzccznym określanym za pomocą wspiM* czynnika odkształcalnuści poprzecznej, zwanego liczbą Poissona V.

V =

skąd

e_y'= -ve'

oraz

— —V ■

E

t y			y
Ab'			Oi
			tfttwęft*	'
■ r r		r~		w
Os.		L		i.
i . ■
-	—		o,	'
7	Al	*	**•«»•**
- ¥		%■		J

H>»    i)tlwwnMMBttMmin,.

bl l)l«l»«ni    |W,\ NtlMIłkt H kMWTttn* s — tf b > - U h uwwkn* '

/ńklltdąjąe ililtllnnir nn|trv/i»ft rt„ otrzymujemy Ań** *' nfttl

a następnie    f‘^M, ■    -V —~

Wykorzystując żmudę superpozycji f, - t\ +£,"    <*, - £*, +f,"

otrzymujemy prawu llooken dla dwukierunkowego stniiu uaptę/wiia

e, -rjśpj* -y o,) *, -v a,)    ₍is.5)

W ogólnym przypadku, gdy demem konstrukcji jem trójwymiarowy przy raki-żeni u dowolnych kierunków obciążenia otrzymujemy przestrzenny stan naprężeń i odkształceń. Rozpatrując element w postaci sześcianu o jednostkowych wymiarach, wycięty myślowo z pewnej konstrukcji, nietrudno zauważyć, że jeżeli możemy obliczyć naprężenia panujące w ty m elemencie, to można również obliczyć odkształcenia, które są proporcjonalne do naprężeń.

Odkształcenia w przestrzennym suutie naprężenia try>, 15.4) oblicza my, postępując analogicznie jak poprzednio, np. przy obliczaniu odkształceń w kierunku osi x należy uwzględnić naprężenia, które powodują odkształcenia w kierunku osi y i z itd. W ten sposób otrzymujemy zależność między naprężeniami i odkształceniami, jest to prawo Hookea w trój kierunkowym stanic napięcia

61