085

85

6.1. Testy parametryczne

Zadanie 6.1.11.

Na pudełkach zapałek napisane jest: średnio 64 zapałki. Celem zweryfikowania hipotezy H₀: m — 64 przeliczono zapałki w n = 100 przypadkowo wybranych pudełkach i okazało się, że x = 65, as² = 25. Jak zweryfikować tę hipotezę, gdy hipoteza alternatywna jest postaci

a)    //j : m < 64,

b)    //, : m yś 64?

Zadanie 6.1.12.

Cecha w populacji generalnej ma rozkład o skończonej wariancji. Ze 100 elementowej próby obliczono x = 0.125 i i = 0.05. Na poziomie istotności a = 0.05 zweryfikować hipotezę, że m — 0.115.

Zadanie 6.1.13.

Na uczelni wylosowano 800 studentów i wśród nich 120 wyraziło chęć przyjęcia propozycji¹ pracy w swojej rodzinnej miejscowości. Na poziomie istotności a = 0.05 zweryfikować hipotezę, że 20% procent studentów podejmie pracę w swojej miejscowości.

Zadanie 6.1.14.

Z próby 5 elementowej w populacji o rozkładzie normalnym obliczono s² = 0.04. Czy na poziomie istotności a = 0.01 można twierdzić, że a¹ = 0.03?

Zadanie 6.1.15.

Z populacji generalnej o rozkładzie normalnym została wylosowana próba o liczności n = 13 i na jej podstawie obliczono s¹ = 13.3. Na poziomie istotności 0.02 zweryfikować hipotezę zerową H₀ : a² = 12 przeciwko hipotezie alternatywnej //, : o² > 12.

Zadanie 6.1.16.

Losowa próba złożona z n = 20 studentów pewnej uczelni dała wariancję s² = 50 wypalanych dziennie papierosów przez studentów. Zakładając, że rozkład liczby wypalanych dziennie papierosów jest normalny, zweryfikować hipotezę, że odchylenie standardowe liczby wypalanych dziennie papierosów wynosi 5. Przyjąć poziom istotności a = 0.05.

Zadanie 6.1.17.

Ze 100 pomiarów otrzymano s = 0.5. Na poziomie istotności a = 0.05 zweryfikować hipotezę, że a = 0.4.

Zadanie 6.1.18.

Zbadano czułość 80 telewizorów i uzyskano x = 348 mV i s = 107 mV. Na poziomie istotności a = 0.04 zweryfikować hipotezę, że dyspersja czułości wynosi 105mV.

Zadanie 6.1.19.

Stopy zwrotu z inwestycji A i B są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach 'Realia z lat siedemdziesiątych, skąd datuje się to zadanie.