091

91

6.2. Testy nieparametryczne

Zadanie 6.2.2.

W celu sprawdzenia czy kostka do gry jest symetryczna, wykonano nią 120 rzutów i otrzymano następujące wyniki

Liczba oczek	1	2	3	4	5	6
Liczba rzutów	11	30	14	10	33	22

Na poziomie istotności a = 0.05 zweryfikować hipotezę, że wszystkie liczby oczek w rzucie kostką mają identyczne prawdopodobieństwa wypadnięcia.

Zadanie 6.2.3.

Zarejestrowane liczby uszkodzonych pojazdów na terenie miasta były następujące

Dzień k	1	2	3	4	5
Liczba pojazdów nk	16	17	19	16	18

Niech p_k będzie prawdopodobieństwem uszkodzenia pojazdu w i-tym dniu. Jak zweryfikować hipotezę, że rozkład (p^,...,p₅) jest równomierny? Przyjąć poziom istotności a = 0.05.

Zadanie 6.2.4.

Do każdej z 50 tarcz oddano 5 niezależnych strzałów i zanotowano liczbę trafień. Wyniki strzelania podano w tabeli:

Liczba trafień	0	1	2	3	4	5
Liczba tarcz	9	11	12	10	5	3

Na poziomie istotności a = 0.1 zweryfikować hipotezę orzekającą, że wyniki strzelania mają rozkład dwumianowy.

Zadanie 6.2.5.

Korzystając z generatora liczb losowych o rozkładzie dwumianowym z parametrami n = 10 i p = 0.35 wygenerowano 100 danych. Uzyskane dane przedstawiono w tabeli:

Wartość	0	1	2	3	4	5	6	7
Liczba danych	1	4	21	24	25	12	11	2

Na poziomie istotności a = 0.01 zweryfikować hipotezę, że generowanym rozkładem jest rozkład dwumianowy o podanych parametrach.

Zadanie 6.2.6.

Obserwując liczbę awarii w sieci wodno-kanalizacyjnej w ciągu 100 dni w pewnym rejonie miasta otrzymano dane:

Dzienna liczba awarii	0	1	2	3	4
Liczba dni	22	30	22	16	10

Czy na poziomie istotności a = 0.05 można sądzić, że rozkład liczby awarii jest rozkładem Poissona?

Zadanie 6.2.7.

W równych odstępach czasu notowano liczby bakterii będących w polu widzenia mikroskopu. Wyniki obserwacji podano w tabeli: