071

4. Podstawowe pojęcia statystyki

4.1. Definicje

W rozdziale tym podano najważniejsze pojęcia statystyczne oraz najczęściej spotykane funkcje, którymi posługuje się statystyka. W tym i w następnych rozdziałach skupiono się na matematycznych treściach statystyki, pozostawiając zagadnienia zastosowań do samodzielnej lektury. Popularne podejście do zagadnień statystyki zawiera przystępnie napisana książka F. Clegga [I], Podręcznik J. Grenia [5] zawiera najpotrzebniejsze definicje i wiele gotowych schematów potrzebnych do rozwiązywania standardowych problemów statystycznych, a także wiele zadań oraz niezbędne tablice statystyczne. Druga część podręcznika W. Krysickiego i in. [11] jest pomocna dla tych, którzy chcą samodzielnie opanować aparat statystyczny, gdyż książka ta zawiera dużą liczbę zadań i przykładów, w dużej części szczegółowo rozwiązanych. Podobnie skrypt [6].

4.1.1. Słownik pojęć statystycznych

Statystyka jako przedmiot

Statystyka posługuje się specyficznym językiem, dlatego najpierw podamy jej podstawowe pojęcia w postaci słownika.¹⁸

Populacja generalna - zbiorowość statystyczna, tzn. zbiór dowolnych elementów, nieidentycznych z punktu widzenia badanej cechy X.

Próba losowa - część populacji, dostępna bezpośredniej obserwacji ze względu na ustaloną cechę X. Element i-ty populacji ma cechę X_;, czyli próbę n-elementową można traktować jako ciąg (X₁,X₂,... ,X_n) zmiennych losowych.

Próba prosta - próba losowa, w której cechy elementów X_i są niezależne i o tym samym rozkładzie co cecha X w populacji generalnej.

Statystyka jako funkcja

Statystyka - zmienna losowa będąca dowolną funkcją wyników próby losowej, tzn. dowolną funkcją Z — f(X_l,X₂,... ,X_n).

Estymator - dowolna statystyka Z służąca do oszacowania nieznanej wartości parametru 0 populacji generalnej lub nieznanego rozkładu populacji.

¹⁸Stownik ten przytoczony jest za książką [5].