161

|

|

S

161

Analiza stabilności lokalnej i globalnej

Naruszenie równości między mocą elektryczną mechaniczną powoduje przyśpieszenie lub opóźnienie prędkości kątowej wirnika generatora, czyli wystąpienie stanu nieustalonego elektromechanicznego. Równanie stanu nieustalonego elektromechanicznego ma postać

TS, d²S dÓ

10.

dr

+ D— = P„, dt

-P.

MW ’

(13.8)

gdzie:

T,„    - stała ezasowa mechaniczna, s,

5_iV - moc znamionowa generatora synchronicznego, MV A,

(i),    - prędkość obrotowa synchroniczna równa

co, = 2nf= 27t50 = 10071 = 314 rad/s,

8    - kąt wirnika odniesiony do osi wirującej z prędkością synchroniczną w radia-

nach elektrycznych,

i

I

|

D - współczynnik tłumienia mechanicznego i elektromagnetycznego,

P,„mw - moc mechaniczna, MW,

Z⁵,._Mw - moc elektryczna, MW.

Po podzieleniu równania ruehu wirnika obustronnie przez moc znamionową generatora otrzymujemy wygodną do analizy postać równania różniczkowego w jednostkach względnych

co_s dr ^p" dt

P.

(13.9)

Równanie (13.9) jest nieliniowe. Może być jednak łatwo zastąpione dwoma równaniami różniczkowymi pierwszego stopnia:

(13.10)

dS

— = co, dt

'[^dco co. dt

~ ~d~ ⁺ D_puco = P„, ~ P_c,

(13.11)

gdzie to oznacza prędkość kątową wirnika generatora.

Równania różniczkowe muszą być uzupełnione równaniem algebraicznym opisującym przepływ mocy czynnej między generatorem i systemem sztywnym

F'\/

P =--sine?,    (13.12)

' X

gdzie X = X'_lt + X_T + X_L - reaktancja połączenia generatora z systemem elektroenergetycznym, wyrażona w jednostkach względnych odniesionych do mocy znamionowej generatora S_N.