171

Analiza stabilności lokalnej i globalnej 171

a następnie

(13.46)

T_e sdEj - - dE_f + K_e (x₂ + ,v₄).

W rezultacie równanie różniczkowe wzbudnicy ma postać

T dEf = -dEj + K_e (x, + x₄),    (13.47)

gdzie dE) oznacza przyrost sem wzbudzenia spowodowany pojawieniem się na wejściu regulatora sygnału

u_h=u_Kf-u.

(13.48)

Postępując podobnie, otrzymujemy równania różniczkowe regulatora napięcia:
TŚ^-^+KiiU^-U),	(13.49)
T2x2 = -v, + K2X\ <	(13.50)
"ł^- K i	(13.51)
K K4K2 ^T4*4= ^X4 ^X2+ ^V!-l '1 /•»	(13.52)

Zwykle generator synchroniczny jest połączony z systemem elektroenergetycznym za pomocą gałęzi o rezystancji R i reaktancji X. System jest tu traktowany jako idealne źródło napięcia U_s.

Prąd płynący od generatora do systemu wyraża się wzorem

(13.53)

L = Y(U-U_S),

w którym:

/ = /„ + jh    - prąd generatora,

U=U„+ jU_h    - napięcie na zaciskach generatora,

Y = l/(R+jX) = G + jB - admitancja gałęzi łączącej generator z systemem,

Us    - sztywne napięcie systemu elektroenergetycznego, leżące

w osi liczb rzeczywistych układu a,b.

W celu uwzględnienia oddziaływania systemu na generator w stanie nieustalonym należy układ a.b systemu przekształcić na układ q,d generatora. Dokonuje się tego poprzez obrót współrzędnych a.b o kąt wirnika S.

Kąt wirnika £jest kątem zespolonej sem E_Q. wyznaczonej ze wzoru

(13.54)

Eq — U + jX_q /.