16

a kąt obwodowy op

2 m

. Po obliczeniu cięciwy odpowiadającej

temu kątowi, wytyczymy luk tak, jak to omówiono poprzednio. Zwykle przyjmuje się liczbę m parzystą, wówczas jako stanowisko, z którego można będzie wytyczyć dwie gałęzie, obiera się punkt środkowy łuku S.

Podobnie możemy tyczyć łuk według okrągłego pikietażu, a wówczas oprócz kąta obwodowego <p dla przyjętego do tyczenia okrągłego odcinka AL należy jeszcze obliczyć kąty obwodowe dla dwóch odcinków nieokrągłych, AL_X na początku łuku i AL₂ na jego końcu. Ten sposób tyczenia łuku zostanie szczegółowo omówiony w jednym z przykładów w paragrafie 24.

t

Metodę biegunową możną zastosować w innej postaci, odmierzając z bieguna tyczenia, na każdej celowej, odpowiadającą jej cięciwę. Sposób ten, połączóhy z pomiarem długości wielu odcin- ^ ków, byłby jednak bardzo pracochłonny i nie zawsze możliffeir.^ do wykonania, dlatego w razie potrzeby stosujemy go tylko Htahl: wyznaczania punktu środkowego Ś (rys. 34) łub innych punktBt*> zastępujących punkty główne (rys. 38).

3. M e t oda teodolit ów

b i e g u n o yy a p rzy u i y c i u dwóch

Jeżeli pomiary liniowe wzdłuż łuku są niemożliwe, to poszczególne punkty    możesmy wyzhaęj^ ja^ przecięcie pary

kierunków wyznaczanych przeż dwa teodolity ustawione na punktach P i K j(j^k 42£ y;    \ >    ^:

Zasada tej metody, podobnie jak poprzedniej, wynika z twierdzenia, że kąty obwodowe wspierające się na jednakowych lukach są sobie równe, styczna zaś i cięciwa, przechodząca przez punkt styczności a odpowiadająca łukowi o kącie obwodowym cp, tworzą również kąt cp. Odkładając więc, zgodnie z rysunkiem 42, kąty cp, 2cp, 3<p,... od stycznej, na stanowisku P i takie same kąty.cp, 2cp, 3cp,... od cięciwy KP na stanowisku K, otrzy- | _: mamy w przecięciu punkty 1, 2, 3..., rozmieszczone ria łuku | | w zależności od wielkości obranego kąta cp.    ^    j| -|

W praktyce nie wyznaczamy w terenie kierunku stycznej PW i na stanowisku P nie odkładamy od niej kątów, lecz korzystamy do tego celu z oznaczonego już kierunku cięciwy PK. Kąty, jakie na punkcie P należy odłożyć od cięciwy PK, dadzą się łatwo wyznaczyć, jeżeli zgodnie z rysunkiem 34 zauważymy, że kąty WPK i WKP są równe i wynoszą V₂ «. Zamiast więc odkładać od stycznej kąty cp, 2cp,... możemy od cięciwy odkładać ich dopełnienia do V₂a, czyli (¹/₂a—q)), (^a — 2qp) itd. Tak więc kąt odpowiadający danemu punktowi pośredniemu, odłożony na stanowisku P, i kąt odpowiadający temu samemu punktowi pośredniemu, odłożony na stanowisku K, dają zawsze w sumie V₂a. Prostą tę zależność oznaczono na rysunku 42 dla punktu 3, gdzie kąt (i/₂ cx—3q)) oznaczono przez e.

/

iK

Rys. 42

W podobny- sposób możemy wyznAcżyć na • łuku' dowolny

punkt M (np. hektometrowy), jeżęli 'znamy długość łuku PM. Wystarczy w tym celu. obliczyć z Wzoru (31) odpowiadający temu łukowi kąt środkowy* a następnie kąt obwodowy cp_M i odłożyć "o od cięciwy na    tejże cięciwy na stanowisku P,    'tyczeniem

Sunktów pośrednich. ^ó-;^r

Aby ułatwić znalezienie przecięcia się dwóch kierunków w terenie należy najpierw na jednym z nich ustawić w pobliżu szukanego punktu dwie tyczki, związane na dole krótkim sznur-kieńi, a następnie inną parę związanych podobnie tyczek ustawić la drugim kierunku, zawsze rozpoczynając tyczenie od dalszej rczki w każdej parze. Na przecięciu sznurków znajduje się szukany punkt i tam wbijamy palik a następnie gwóźdź.

Metoda biegunowa przy użyciu dwóch teodolitów, zwana również metodą wcięć kątowych, daje dokładne wyniki, a przygotowanie rachunkowe polega tylko na obliczeniu kąta oraz sporządzeniu tabelki, w której kąt odkładany na stanowisku P i odpowiedni kąt odkładany na stanowisku K dają w sumie V₂ a. Niedogodnością tej metody jest tylko konieczność posiadania w polu drugiego instrumentu kątomierczego.

81

6 Pomiary specjalne cz. I